Loi de Hooke

principia mathematica paru en 1687, qui marque le sommet de ses pensées et les Principia marquent les débuts de la mathématisation et de la physique. Ses exemplaires traitent l’égalité de l'action et de la réaction, le principe d'inertie, et surtout la loi de gravitation universelle. En mathématiques, il produira la classification des coniques et la formule du binôme pour des exposants non entiers. Il est considéré comme le co-inventeur de la méthode des fluxions. Ce calcul atomique est envisagé à travers

appliquée. En revanche, si l’objet reste déformé même après avoir ôter la force, la déformation est dite plastique. σ La plus part des matériaux sont élastiques sous l’application de faibles charges et deviennent plastiques avec leur accroissement. Loi de Hooke : σ = E x ε et ε = ∆l / l Arctg E ε Quelques valeurs usuelles de ‘’ E ‘’ des M.D.C. courants M.D.C E (Bars) Calcaire Acier Bois Verre 280.000 – 980.000 2 E6 – 2,2 E6 100.000 6.000 – 8.000 Dureté : résistance du matériau à l’usure;

si l’on déformations sont permanentes. supprime la charge, les II.2.1.4.) Domaine élastique Dans le domaine élastique, la loi de déformation est linéaire, elle suit la loi de Hooke. Cette loi de comportement a été énoncée par Robert Hooke, par la phrase en latin (en 1678 ; expériences datant de 1675) : ut tensio sic vis (telle extension, telle force ) Loi de Hooke : #=$xE # : contrainte (Pa) $ : déformation (sans dimension) E : module de Young (Pa) Le module d’Young est une propriété mécanique

sujet très controversé, du fait que dans leur constitution ils ont le droit aux armes feux. Quelle sont les plus notable fusillades dans des écoles élémentaires, secondaires et même de l’université ? Quesque Président Obama fait pour améliorer la loi au sujet des armes feux ? Les coups de feu dans les écoles ont-ils un effet sur cette décision? Finalement pourquoi est-ce que les personnes si dangereuses peuvent avoir n’importe quelle d’arme à feux, quel est le processus pour acquérir une

éprouvettes de sections différentes. Cours 3 :Résistance des Matériaux O.CALVET L3 SPI options AMPI Licence SPI / Parcours Ingénierie des Organisations -AMPI (version 2015) p 12 IV.1.6. Loi de HOOKE Nous avons déjà vu que S N et que l lE S F  , on peut en déduire que :  .E l lE  loi de HOOKE l l est l'allongement élastique unitaire suivant x, il est généralement noté  Unités :  en Mpa E en Mpa  sans unité IV.1.7. Caractéristiques mécaniques d'un matériau  Contrainte

Travaux Dirigés de Géophysique Appliquée Sismique Exercice 1 Développer la loi de Hooke en milieu homogène et isotrope (σxx, σxy, σxz…). Exercice 2 Déterminer les coefficients de Lamé λ et µ, le module d’Young E et le coefficient de Poisson σ pour un calcaire dont on connaît les vitesses de propagation des ondes longitudinales et transversales : VL=3.4 km/s ; VT=2.0 km/s et la densité par rapport à l’eau d=2. Exercice 3 Pour obtenir l’équation d’ondes dans un milieu homogène, isotrope et élastique

L’absence de souci d’économie de matière, le sens élevé de l’esthétique (une forme esthétique est souvent une forme optimale vis-à-vis de la résistance), des connaissances empiriques ont permis la réalisation d’ouvrages durables. En 1678, Robert Hooke énonce les bases de la théorie de l’élasticité linéaire (réversibilité et proportionnalité des déformations par rapport aux efforts), qui rend compte des petites déformations de la plupart des corps solides. Elle est utilisée peu après par Edme Mariotte

glissant sans frottement sur un même plan et réunis par un ressort m1 m2 m1 m2 m1 m2 si on les écarte puis qu’on les relâche, elles oscillent à une fréquence ν en fonction de la constante de raideur k du ressort et des masses Loi de Hooke ν = ½.π.(k/µ)½ Avec µ = (m1.m2)/(m1 + m2) Principe Origine de l’absorption Interactions entre la composante électrique de l’onde électromagnétique et les dipôles électriques des liaisons non symétriques. Le dipôle électrique oscille

Ces propriétés ne dépendent pas du repère dans lequel elles sont observées. Faux pour le bois, les matériaux composites, … On adopte la loi de Bernoulli-Navier qui dit que les sections planes normales à la ligne moyenne de la pièce restent planes et normales à cette ligne après déformation. 10 Mécanique des Structures HYPOTHESES On adopte la loi de HOOKE qui traduit la proportionnalité entre contraintes et déformations, valable dans le domaine élastique (petites déformations). Contraintes

classique. Dans cette théorie, on fait l’hypothèse des petites perturbations ce qui permet de supposer que les déformations et déplacements sont “petits“. En outre, les contraintes sont reliées aux déformations par une relation via la loi de comportement dite de Hooke. L’étude qui sera mené dans ce TP se décompose en 3 grandes parties Développement Partie 1  On sollicite dans cette partie la plaque réelle, c’est à dire la plaque avec les trous .On suppose que cette plaque (P) est soumise aux conditions