Loi Gamma

Fiche 1 de TD d’´conom´trie : L3 analyse e e 4 mai 2013 P.MENDY : Responsable et Coordinateur du cours Rappel sur la loi Gamma Loi Densit´ e Γ(a, b) f (x) = a2 n−1 x Γ(b) Moyenne Variance F. Caract´ristique e b a exp(−ax) b a2 1 1−it/a a > 0, b > 0, x ≥ 0 ∫ ∞ Γ(n) = un−1 exp(−u)du = (n − 1)! 0 Exercice 1 Un ´chantillon al´atoire d’observations ind´pendantes et identiquement distribu´es est e e e e g´n´r´ par une fonction de distribution

peuvent rendre les noyaux instables: *un excès de protons par apport aux neutrons *un excès de neutrons par apport aux protons *trop de nucléons Dans ces 3 cas, les noyaux instables se désintègrent en émettant une particule et un rayonnement gamma de grande énergie on parle alors de désintégration radioactif Lors d'une désintégration radioactive, un noyau père se désintègre spontanément en émettant un noyau fils, une particule, et un rayonnement électromagnétique. b) Diagramme de segré

pasteurisation fait appel à la chaleur pour tuer les microorganismes, l’irradiation utilise une forme d’énergie appelée « rayonnement ionisant ». Le procédé consiste à exposer à des rayons gamma, des rayons X ou les faisceaux d'électrons, pendant une durée donnée, des aliments en vrac ou emballés. Les rayons gamma sont semblables aux rayons ultraviolets, visibles et infrarouges, aux micro-ondes et aux ondes radioélectriques utilisés en communication. Les effets de l'irradiation sur les aliments de

suffit de lire le document 2 de cette partie. On peut citer les ondes visibles, les ondes radios qui ont une longueur d’onde entre 0,1 et 10 m, les ondes IR qui ont une longueur d’onde situées vers 10 µm. 2. Voir ci-dessus 3. Les RX et les rayons gamma ne sont pas détectables depuis la Terre. 4. En se déplaçant loin de toute activité humaine. En montagne ou dans des cuvettes non atteintes par ces ondes ; 5. Comment observer les rayonnements non détectables depuis la terre ? En utilisant des ballons

usuelles appartiennent à la famille exponentielle: Loi de Poisson P(λ) : f (x, λ) = e−λ λ IN (x), x! x Fouad Marri, fmarri@insea.ac.ma INFÉRENCE STATISTIQUE 106 / 135 Chap. 1. Statistiques d’ordres Chap. 2. Estimation ponctuelle optimale Méthodes d’estimation Réduction de la variance Estimateur sans biais à variance minimale La classe exponentielle de lois Exemples La plupart des lois usuelles appartiennent à la famille exponentielle: Loi de Poisson P(λ) : f (x, λ) = e−λ λ IN (x), x

théorie de la relativité Les rayonnements alpha (constitués de noyaux d'hélium) sont simplement arrêtés par une feuille de papier. Les rayonnements bêta (constitués d'électrons) sont arrêtés par une plaque d'aluminium. Les rayonnements gamma, eux, sont atténués quand ils pénètrent de la matière. Nouveau symbole transféré le 15 février 2007 par l'AIEA à ISO (International Organization for Standardization). Il doit remplacer le symbole jaune classique, uniquement " dans certaines circonstances

principaux rayonnements électromagnétiques X et γ. 1. L'effet photoélectrique 2. L'effet ou diffusion COMPTON 3La production de paires 4Domaine de prépondérance de chacun de ces effets Atténuation des rayonnements électromagnétiques 1. Loi d'atténuation 2. Couche de demi-atténuation Tableau résumé Introduction Lorsqu un faisceau de rayon x pénètre dans un milieu matériel, on constate une diminution progressive de son intensité, cette diminution du nombre de photons « atténuation

correspondant à l’isotope stable du même élément. Il possède un excès de neutrons. 1.1.2. (0,25) Au cours d’une désintégration (–, un électron est émis. 1.1.3. (0,25) [pic] ( [pic] + [pic] (0,25) D’après la loi de conservation de la charge électrique : Z = 76 – 1 = 75 (0,25) et d’après la loi de conservation du nombre de nucléons : 186 = A. (0,25) 1.2. (0,25) Au cours du temps, des noyaux se désintègrent et le nombre de noyaux décroît. L’activité est proportionnelle au nombre de noyaux, elle décroît

| | |reste donc la même mais le numéro atomique Z de | | | | |l'atome a augmenté d'1 unité. | |Gamma (γ) |Aucune particule|Rayonnement |Ce rayonnement est différent des 3 autres : il | | |expulsée |électromagnétique |s'agit d'un

Conséquence ce la radioactivité sur les être vivant Définition de la radioactivité La radioactivité est un phénomène physique au cours du quel des noyaux atomiques instable vont émettre de l’énergie sous forme de rayonnement ( Alpha , Beta , Gamma ) et vont ansi se transformer en un autre noyau atomique. Rayonnement Alpha : particule composé de deux protons et de deux neutrons , cette particule étant relativement lourde et donc relativement grosse , elle pénètre donc la matière difficilement