ARITHMÉTIQUE

Cours

L’arithmétique :
Étymologiquement, du grec « arithmos » le nombre.
C’est une branche de l’algèbre générale, elle comprend la théorie des groupes et la théorie du nombre. Elle prend en compte les types de nombre et étudie l’impact des opérateurs sur ces nombres.

Quelques noms
Euclide d’Alexandrie
Leonhard EULER
Christian GOLDBACH
Pierre de FERMAT

Stéphan BOUSQUET

Table des matières
1 OUTILS DE BASE 4
1.1 Les sous-entendus dans la notation 4
1.2 Diviseurs 4
1.3 Nombres premiers 4
1.4 Décomposition en produit de facteurs premiers 4
1.5 Notation décimale 4
1.6 Notation Fractionnaire 4
1.7 Notation ingénieure 4
1.8 Notation scientifique 4
1.9 Notation logarithmique 4
1.10 Plus petit commun multiple (ang. lcm) 5
1.11 Plus grand commun diviseur (ang. gcd) 5
1.12 L’algorithme d’Euclide pour calculer un PGCD 5
1.13 Priorité des opérateurs 5
1.14 Les parenthèses 5
2 NOMBRES RELATIFS 5
2.1 Addition et soustraction 5
2.2 Multiplication et division 5
3 FRACTIONS 6
3.1 Fraction irréductible 6
3.2 Addition et soustraction de fractions 6
3.3 Multiplication et simplification de fractions 6
3.4 Divisions de fractions 6
3.5 Divers 6
3.6 Fraction irréductible par le PGCD 6
4 PUISSANCES ENTIÈRES 7
4.1 Application des formules de puissances 7
4.2 Addition et soustraction de puissances de dix 7
4.3 Multiplication et division de puissances de dix 7
4.4 Puissances particulières 7

5 RACINES OU PUISSANCES FRACTIONNAIRES 8
5.1 Les racines carrées 8
5.1.1 Addition, soustraction et simplification 8
5.1.2 Multiplication et division 8
5.1.3 Produit de facteurs 8
5.1.4 Produit conjugué 8
5.2 Les racines nièmes 9
6 FACTORIELLES 9
7 EXPONENTIELLES ET LOGARITHMES NÉPÉRIENS 9
8 COMPTER EN BASE 10
8.1 Les puissances et colonnes de chiffres d’un nombre 10
8.1.1 Conversion décimal↔base n 10
8.1.2 Multiples en décimal et binaire 10
8.2 Les logarithmes et les bases 10

1 OUTILS DE BASE
1.1 Les sous-entendus dans la notation
Notation
L’on n’écrit jamais : un