2nde
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Mardi 13 octobre 2014

Examen blanc de mathématiques (2 heures )

Exercice 1 (3 points)
Dans un magasin, les modes de paiement et les montants des achats sont répartis ainsi sur une base de
2000 achats :
•

50% des achats sont payés par chèque.

• 70% des achats sont d’un montant M ≤ 200 € et parmi eux 20% sont réglés en espèces.
• 15% des achats sont réglés par carte et sont d’un montant M < 200 €.
•

2% des achats sont d’un montant M > 200 € et sont réglés en espèces.

1. Compléter le tableau ci-dessous :
Modes de paiement

Montant des achats (M)
M ≤ 200 €

M > 200 €

Total

Espèces
Carte
Chèque
Total

2. On prend au hasard un ticket d’achat. Calculer la probabilité des événements suivants :
A : « L’achat dépasse 200 € »
B : « L’achat est réglé par carte ou par chèque »
C : « L’achat est réglé par carte »
3. Décrire par une phrase l’événement B ∩ C puis calculer sa probabilité.
4. Décrire par une phrase l’événement A U C puis calculer sa probabilité.
5. On choisit un ticket au hasard parmi les paiements effectués par carte. Calculer la probabilité que ce ticket corresponde à un paiement strictement supérieur à 200 €.

Exercice 2 (2 points) Une étude montre qu’un adolescent sur trois possède une télévision dans sa chambre et un sur cinq un ordinateur. 60% des adolescents n’ont ni l’un ni l’autre dans leur chambre. En déduire le pourcentage d’adolescents qui ont les deux dans leur chambre ? (aide: diagramme de Venn)

Exercice 3 (2,5 points)
Résoudre les équations et inéquations suivantes:
2

1)

x = 41

6)

x (x+2)( x−1)=0

2

2)

( 2x− 3)( x − 5)= 0 3)

2 x + 5=3 x − 4

7) 3 x + 4≥ 5 x −1

8)

4)

4
6
= x −1 x+ 2

5)

2

x =−9

1
2
= x +5 3

1/3

2nde
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Mardi 13 octobre 2014

Exercice 4 (2 points)
On lance une fléchette sur la cible représentée ci-dessous. La probabilité que la flèche atteigne une zone est proportionnelle à la surface de celle-ci. On considère que toutes les fléchettes atteignent la