corrigé livre de maths terminale sti2d/ stl édition Nathan technique chapitre statistiques à 2 variables
1885 mots
8 pages
Chapitre 8Chapitre 8.
Statistiques à deux variables (STL Biotech)
Activités et applications
2. Les coordonnées du point moyen sont G(0,66 ; 0,732).
Le point moyen est au-dessus de l’axe d’équation y = x. Il est probable que le médicament augmente le taux d’urée.
1. Nuage de points
Activité. Mesure d’une résistance
1. Les deux caractères étudiés sont la tension et l’inten-
2. Droites des moindres carrés
Activité. Calcul de la somme des résidus au carré
1. et 2.
sité.
2. 0,025
0,02
0,015
0,01
2
4
6
8
yB
yC y1 – yA y2 – yB y3 – yC Σ
y=x–1
0
1
2
1
2
1
6
y=x+2
3
4
5
2
1
2
9
3
3,5
1,5
0
0,5
2,5
7
3
10
3
1
3
2
3
1
3
6
9
10
Application 1
3. La résistance est calculée en utilisant la formule R = U.
I
U
yA
y = 0,5x + 2 2,5
1
4 y=x+ 3
3
0,005
0
Équation
2,27
4,48
6,72
La droite des moindres carrées a pour équation y = 10,429x – 1,142 9.
Application 2
9,1
I
0,005
0,01
0,015
0,02
R
454
448
448
455
En remplaçant x par 2, on trouve, y = 10,429 × 2 – 1,142 9 = 18,949.
4. Les coordonnées du point moyen sont
Exercices d’entraînement
G(5,642 5 ; 0,012 5).
5. Avec ce point moyen, on trouve une résistance de
451,25 ohms.
C
indique que l’exercice est corrigé dans le livre élève.
1+2+3+4
= 2,5 ;
4
2 + 4 + 5 + 10
= 5,25. xy =
4
Les coordonnées du point G sont G(2,5 ; 5,25).
1 C
Application
1.
xx =
y
0,8
2
Les coordonnées du point G sont G(27 ; – 28,67).
0,7
3
Les coordonnées du point G sont G(103,5 ; – 0,2).
0,6
4 1. 200
0,5
150
0,4
0,3
100
0,2
50
0,1
0
x
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1
0
5 000
10 000
15 000
2. Les coordonnées du point G sont G(10 382,5 ; 118,25).
1,1
107
© NATHAN
La photocopie non autorisée est un délit.
Chapitre 8
5 C
Le seul point qui est au centre du nuage est le
4
point G3.
6 1. Par symétrie, la valeur de l’abscisse est 4.
2. La valeur moyenne des ordonnées est comprise entre 2
y
4
3
3
2
2
1
1
17 et 3. Le calcul exact donne yx = .
7
0
1
2
3
4x