Algèbre Linéaire

Pages: 2 (353 mots) Publié le: 14 juin 2014
Algèbre linéaire


Sommes-nous dans la matrice ?
Aller voir Matrix.

Qu’est ce qu’un problème linéaire ?
Demandons en premier lieu qu’est ce qu’un problème ?

Soient E et S deuxensembles. L’ensemble E est l’ensemble des entrées ( ou des données) et S l’ensemble des sorties. Un problème P est un élément du sous-ensemble

Ensuite, quand ce problème est-il linéaire ?
Quand il existeune relation linéaire entre les entrées et le sorties.
Illustration : la linéarisation d’un problème linéaire ( cf tangente).

Pb : résoudre un système linéaire, dériver un polynôme, commander unbras articule, calculer les itérés d’une fraction rationnelle, résoudre une équation aux différences, calculer un équilibre dans un jeu a deux joueurs…

Pb1. Résoudre un système linéaireRésoudre un tel système c’est exprimer c et y en fonction des coefficients ( résolution exacte) et le cas échéant en donner des valeurs approchées.

Le système S peut être représentée matriciellement :ce qui signifie que l’on regroupe les coefficients devant les variables dans un tableau appelé la matrice des coefficients et notée A et que l ‘on dispose les coefficients des seconds membresdans un vecteur colonne b. Les variables x et y sont placées dans le vecteur colonne X.

Ici, (X1) et le problème est défini par le sous ensemble :


(x) GRAPHIQUE

Pb2. Dériver un polynômeSoit le polynôme
Dériver q c’est faire des opérations arithmétiques conduisant a :


Matrice de dérivation :


Notons D (1) la matrice de gauche, Q le premier vecteur colonne et Q’ ledeuxième.

Dériver est donc un problème linéaire.

Comment obtient-on la dérivée seconde ?
On réapplique la même opération avec la même matrice.


Pb3. Commander un bras articulé
Il s’agitd’amener un objet d’une position initiale vi a une position finale vf a l’aide d’un bras télescopique dont ‘axe de rotation est en l’origine. Les contraintes de position se formalisent de la manière...
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • Algebre Lineaire
  • Algebre lineaire
  • algebre linéaire
  • Algebre lineaire
  • Algebre lineaire
  • Algèbre linéaire licence 1
  • Td algebre lineaire
  • Algebre Lineaire Complements

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !