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Analyse en composante principale

1395 mots 6 pages
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L'analyse des données multivariées à l'aide du logiciel

L'analyse en composantes principales (A.C.P.)

1 mars 2010

André Bouchier

Analyses en composantes principales - 1 mars 2010

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2010, André Bouchier (20 Janvier 2010) http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/fr/ Le document « L'analyse en composantes principales (A.C.P.) » by A.Bouchier est mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons Paternité-Pas d'Utilisation Commerciale-Partage des Conditions Initiales à l'Identique 2.0 France.

Analyses en composantes principales - 1 mars 2010

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1.Avant propos : l Pré-recquis

On suppose connues les bases du logiciel R ainsi que quelques notions de statistiques concernant l'analyse en composantes principales. l Les fonctions utilisées : Les fonctions utilisées pour cette analyse sont disponibles dans les bibliothèques standard de R et dans la bibliothèque ade4. Pour aider à la compréhension, l'écriture des «programmes» sera détaillée. Par la suite, vous pourrez condenser cette écriture. Mais n'oubliez pas de les commenter abondamment.

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2.Rappels : l L’ACP est une méthode descriptive. l Son objectif est de représenter sous forme graphique l’essentiel de l’information contenue dans un tableau de données quantitatif. l Dans un tableau de données à j variables, les individus se trouvent dans un espace à j dimensions.

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3.La représentation graphique :
Lorsqu’il n’y a que deux dimensions (largeur et longueur), il est facile de représenter les données sur un plan : Avec trois dimensions (largeur, hauteur et profondeur), c’est déjà plus difficile :

l Mais au delà de 3 dimensions, il est impossible de représenter les données

sur un plan ou même de les visualiser mentalement

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4.Projeter la réalité sur un plan

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