2nd professionnelle
2- Indicateurs de tendance centrale et de dispersion des séries statistiques à une variable thème : développement durable – vie sociale et loisirs
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1 – Que sont les indicateurs de tendance centrale ? On utilise une mesure de tendance centrale pour obtenir une idée de l’ordre de grandeur des valeurs de l’échantillon. Le nombre obtenu indique la position où semble se rassembler ces valeurs. Nous verrons ici deux mesures de tendance centrale : la moyenne et la médiane.

2 - La moyenne c'est le plus célèbre de tout les indicateurs. Faire une phrase de définition n'est pas si simple que cela :
"Valeur qu'aurait chacune des parties d'une somme si, la somme restant égale, toutes les parties étaient égales entre elles".

On donne couramment cette définition :

= =

avec N : effectif total : la moyenne
 : est la lettre grecque sigma majuscule qui a donné S en français et qui signifie ici ; "faire la Somme de"

Exemple : un parc automobiles de 150 véhicules est classé en fonction de la quantité de CO2 émise par km . Les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous.

i
Classes de valeurs en g de CO2 par km
Centres de classes en g de CO2 par km x i
Effectif
ni nixi 1
[100 ; 120[
110
12
1320
2
[120 ; 140[
130
26
3380
3
[140 ; 160[
150
73
10 950
4
[160 ; 180[
170
32
5440
5
[180 ; 200[
190
7
1330

N = 150
n1xi = 22420

Calcul de la quantité moyenne de CO2 émise : xi

= = = 149,5 g de CO2 à 10-1 près.

Remarque : cela signifie que si tous les véhicules émettaient 149,47 g au km, l'émission totale serait toujours de 22420 g au km car :
149,47  150 = 22420 g au km ce qui correspond bien à l'émission réelle des 150 véhicules.
Avec l'application Sinequanon
 Ouvrir le logiciel puis Définir – série statistiques simple
 Choisir l'onglet Valeurs regroupées en classe
 Compléter comme dans l'image ci-dessous :

Avec