Exercices Gravitation et satellites sources : Physique Term S, Collection Hélios (Hachette), Physique Terminale C.E. (Nathan)

1. Déterminer la masse mT de la Terre sachant que la Lune tourne autour de cette dernière sur une orbite approximativement circulaire de rayon r1=3.85!105 km et que sa période est voisine de TL=27.25 jours.
2. Déterminer la masse mS du Soleil sachant que la Terre tourne autour de ce dernier sur une orbite approximativement circulaire de rayon r=1.5!108 km et que sa période est voisine de TL=365.25 jours.
3. Le tableau suivant indique la période de révolution ainsi que le rayon des trajectoires des cinq satellites d’Uranus découverts depuis la Terre, avant 1950. satellite Miranda
Ariel
Umbriel
Titania
Obéron

T (en s)
1.22!105
2.17!105
3.56!105
7.50!105
1.16!106

a. Vérifiez la 3ième loi de Kepler !
b. Calculer la masse d’Uranus

r (en km)
130 000
192 000
267 000
438 000
586 000
(8.84!1025 kg)

4. On veut placer un satellite « marsostationnaire » autour de Mars, pour préparer une éventuelle mission sur cette planète. Calculer l’altitude du satellite, sachant que : masse de Mars = 6.42!1023 kg ; rayon équatorial : R = 3398 km ; période de rotation sidérale : 24.62 h
(17027 km)
5. La navette spatiale Colombia a été placée sur une orbite circulaire à une altitude z=250 km.
a. Calculer sa vitesse et sa période de révolution T
b. Le plan de l’orbite de Columbia passait le 28 novembre 1983 par Cherbourg et
Nice. Ces deux villes sont distantes de 940 km. En négligeant la rotation de la
Terre, quel intervalle de temps séparait le passage de Columbia au-dessus de ces deux villes ?
Rép. : b) 121 s
6. En 1610, Galilée découvrit les quatre lunes principales de la planète Jupiter. La plus proche, Io, a une période de 1.7699 jours terrestres, et elle est à une distance de 5.578 RJ
(rayons de Jupiter) du centre de la planète. En déduire la densité moyenne de Jupiter
Rép. : 1.1
7. Un satellite se trouve