Asie 2004 ÉTUDE EXPÉRIMENTALE D'UNE BOBINE (6 points) 1 - Détermination expérimentale de l'inductance L de la bobine On réalise le circuit électrique représenté ci-dessous (figure 1) comprenant un GBF, une bobine de résistance r et d'inductance L et une résistance R = 1,0´104 W montés en série.

R
L, r

u1 u2 GBF i voie 1 voie 2
Figure 1

système d'acquisition Le GBF délivre une tension alternative triangulaire (tension en dents de scie) de fréquence f = 1,0 kHz . Un système d'acquisition de données relié à un ordinateur permet d'afficher à l'écran les variations en fonction du temps de la tension uL(t) aux bornes de la bobine et de l'intensité i(t) du courant qui circule dans le circuit (figure 2).

Figure 2

1.1. Vérifier à l'aide de la figure 2 que la fréquence du GBF est effectivement réglée sur 1,0 kHz. 1.2. Quelle est l'expression de la tension mesurée sur la voie 2 du système d'acquisition ? En déduire les opérations que devra effectuer le logiciel de traitement des données pour afficher l'intensité à l'écran.
1.3. Exprimer la tension uL aux bornes de la bobine en fonction des caractéristiques de la bobine, de l'intensité i du courant et de sa dérivée . 1.4.1. Sur la figure 2, la représentation graphique de la fonction i(t) montre qu'en réalité, les crêtes de l'intensité sont arrondies. Dans ces conditions, la tangente au sommet est horizontale.
En déduire une expression simplifiée de uL quand l'intensité dans le circuit est extrémale. 1.4.2.En mesurant uL sur la figure 2 quand l'intensité du courant est extrémale, à t = 1,6 ms par exemple, montrer que