Bac Es National 2008

Pages: 7 (1602 mots) Publié le: 8 avril 2015
National ES 2008

QCM fonction logarithme – Probabilité – Statistiques.

Annales bac ES non corrigées : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/terminale.html
Document Word : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/bac_2008/bac_es_national_2008.doc

BACCALAUREAT GENERAL Session 2008
Epreuve: MATHEMATIQUES
Série : ES Durée : 3 heures Coef. : 5 ou 7

OBLIGATOIRE et SPECIALITEAvant de composer, le candidat s'assurera que le sujet comporte bien 7 pages numérotées de 1 à 7.

Du papier millimétré est mis à la disposition des candidats (une feuille).
L’utilisation d’une calculatrice est autorisée

Le sujet est composé de trois exercices indépendants.
Le candidat doit traiter tous les exercices

Le candidat doit traiter tous les exercices. Le candidat est invité à fairefigurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu 'il aura développée.

Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
EXERCICE 1 (6 points)
Commun à tous les candidats
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, troisréponses sont proposées. Une seule de ces réponses est exacte.

On considère une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle . Le plan est muni d’un repère orthonormal.

La courbe (Cf) représentée ci-dessous est celle de la fonction f.
Les points A(0 ; 2), B (1 ; e) et C (2 ; 0) appartiennent à la courbe (Cf).
Le point de la courbe(Cf) d’abscisse (-5) a une ordonnée strictement positive.
Latangente (T ) en A à la courbe (Cf) passe par le point D(-2 ; 0).
La tangente en B à la courbe (Cf) est parallèle à l’axe des abscisses.


Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie.
Une réponse exacte rapporte 0,5 point. Une réponse fausse enlève 0,25 point.
L’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point.
Si le total des points de la partieA est négatif, la note attribuée à cette partie est ramenée à zéro.
Partie A : aucune justification n’est demandée

1. On note f'(0) le nombre dérivé de la fonction f en 0. Quelle est sa valeur ?
a. f ’(0) = 1 b. f ’(0) = 2 c. f ’(0) = 0
On note ln la fonction logarithme népérien et g la fonction composée ln(f).
2. Quel est l’ensemble de définition de la fonction g, noté Dg ?
a. b. [-5 ;2] c. [0 ; 2[
3. Quelle est la valeur de g(0) ?
a. g(0) = 2 b. g(0) = 0 c. g(0) = ln(2)
4. On note g’ la fonction dérivée de la fonction g. Quelle est la valeur de g’(1) ?
a. g’(1) = e b. g’(1) = 0 c. g’(1) = - 1
5. Quelle est la limite de g(x) quand x tend vers 2 ?
a. lim g(x) = - b. lim g(x) = 0 c. lim g(x) = +
x2 x2 x2
Partie B : chaque réponse doit être justifiée
Dans cettepartie, toute trace de recherche même incomplète ou d’initiative même non fructueuse sera prise en compte dans l’évaluation.
1. À quel intervalle appartient le réel I = ?
a. [0;3] b. [3; 6] c. [6; 9]
2. Parmi les trois courbes jointes en annexe, l’une est la représentation graphique de la fonction dérivée f ’ de la fonction f. Laquelle ?
a. La courbe (C1) b. La courbe (C2) c. La courbe (C3)
3.Parmi les trois courbes jointes en annexe, l’une est la représentation graphique d’une primitive F de la fonction f, F étant définie sur l’intervalle . Laquelle ?
a. La courbe (C1) b. La courbe (C2) c. La courbe (C3)
EXERCICE 2 (5 points)
Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité

Le parc informatique d’un lycée est composé de 200 ordinateurs dont :
30 sont considérés comme neufs;
90 sont considérés comme récents ;
les autres sont considérés comme anciens.

Une étude statistique indique que :
5 % des ordinateurs neufs sont défaillants ;
10 % des ordinateurs récents sont défaillants ;
20 % des ordinateurs anciens sont défaillants.

On choisit au hasard un ordinateur de ce parc.
On note les évènements suivants
N : « L’ordinateur est neuf»
R : « L’ordinateur est récent »...
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