Notes du cours de “Calcul Formel pour les physiciens” L1PC 2012. Version 8
G. H. E. Duchamp ∗ 16-02-2012 21:48

Table des mati`res e
1 Pr´ambule e 2 Introduction 3 Syst`mes de Calcul Formel et structures de donn´es e e 4 Pr´sentation g´n´rale et screenshots (captures d’´cran) e e e e 4.1 Num´ration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.1.1 Quelques exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Les syst`mes de Calcul Formel . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2.1 Pr´sentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2.2 Exemples de sessions . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Histoire succinte des Syst`mes de Calcul Formel . . e 4.3 Introduction ` Maple : T.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . a 4.4 Quelques structures de donn´es . . . . . . . . . . . . . . . e 4.4.1 Arbres binaires complets . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Arbres binaires incomplets (ABR, BST) . . . . . . 4.4.3 Lien avec les arbres binaires de recherche ABR . . . 4.4.4 Arbre 1-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.5 Arit´ variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.4.6 Expressions arithm´tiques . . . . . . . . . . . . . . e 4.4.7 Monˆmes noncommutatifs . . . . . . . . . . . . . . o 4.4.8 Monˆmes commutatifs . . . . . . . . . . . . . . . . o 5 Les 5.1 5.2 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 5 5 9 11 12 12 14 18 19 19 20 21 21 23 24 24 24 25 25 25 25 25

constructeurs set, multiset & list D´finitions g´n´rales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . List . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

∗ Pri`re de signaler les erreurs `