|Année scolaire 2006-2007 |Mathématiques |29 mars 2007 |
|Classe de 3ème | | |
| |Brevet Blanc N°1 |Durée : 1h50 |

Conseils au candidat

Les calculatrices sont autorisées ainsi que les instruments usuels de dessin

4 points sont réservés à la propreté et à la qualité de rédaction de la copie.
RÉDACTION : 1 POINT ; PROPRETÉ : 1 POINT ;
NOTATION MATHÉMATIQUE : 1 POINT ET ORTHOGRAPHE : 1 POINT

Le sujet est composé de trois parties indépendantes :

1ère partie : Activités numériques. (12 points)
2ère partie : Activités géométriques. (12 points)
3ère partie : Problème. (12 points)

Partie numérique (12 points)

Exercice 1 (4 points)
1. Écrire sous la forme m[pic] où m est un entier naturel : A = [pic]
2. Écrire sous la forme p + q[pic] où p et q sont des entiers relatifs : B = [pic]
3. Factoriser l'expression (on réduira l'écriture de chacun des facteurs): C = (4 t - 1)2 - 4
4. Développer et réduire : D = (2 y + 1)2 - (y + 5)( y - 1)

Exercice 2 (4 points)

1. Soit un carré de côté [pic]. Donner en fonction de [pic] le périmètre du carré.
2. Soit un rectangle de largeur [pic] et de longueur [pic]. Donner en fonction de [pic] le périmètre du rectangle en réduisant l'écriture.
3. Pour quelle valeur de [pic] le rectangle et le carré ont-ils le même périmètre ?

Exercice 3 (4 points)
1/ Déterminer le PGCD des nombres 108 et 135.en utilisant l’algorithme d’Euclide
2/ Marc à 108 billes rouges et 135 noires. Il veut faire des paquets de sorte que : Tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges ; Tous les paquets