Caract Ristiques De Dispersion Complements
814 mots
4 pages
18/12/2014Chapitre 3
Caractéristiques de dispersion
Compléments du cours
Prof. Mohamed El Merouani
Département de Statistique et Informatique
Faculté Polydisciplinaire de Tétouan
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Boîte de Tuckey ou diagramme de
Box & Wiskers
• Considérons le diagramme en boîte cidessous, qui est la version la plus simple de la boîte de Tuckey, appliquée à la variable X.
Prof. Mohamed El Merouani
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Boîte de Tuckey ou diagramme de Box
& Wiskers
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Boîte de Tuckey ou diagramme de Box
& Wiskers
• On distingue sur ce schéma la « boîte de
Tuckey » qui est le rectangle construit sur le premier quartile Q1 et le troisième Q3.
Prof. Mohamed El Merouani
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Exemple1: (cas de variable discrète
"pondérée") :
• Calculer les quartiles Q1, Q2 et Q3 de la série statistique suivante :
N 100 xi ni
nicc
3
3
3
4
7
10
8
30
40
10
20
60←
11
15
→75
20
25
100
1) 4 = 4 = 25
On cherche ce 25 entre les nicc
⇒ il n’existe pas exactement mais 40 est la 1ère valeur qui dépasse ce 25 alors Q1=8
5
N=100
2)
N
100
×2 =
= 50
4
2
⇒ ce 50 n’existe pas exactement parmi les nicc, alors la 1ère valeur qui la dépasse est 60, donc
Q2=10=Mé
100
3) N
×3 =
× 3 = 25 × 3 = 75
4
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Dans ce cas cette valeur existe exactement parmi les nicc, alors
11 + 20
Q3 =
= 15,5
2
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Prof. Mohamed El Merouani
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Exemple2 (cas de variable continue) :
Calculons Q1, Q2 et Q3 de la distribution statistique suivante :
[ei-1, ei[
ni
nicc
[0, 10[
4
4
[10, 30[
8
12 *
[30, 35[
13
25
[35, 80[
5
30**
[80,100[
3
33
[100, 150[
7
40
N=
40
Q1 = ?
N 40
=
= 10
4
4 cette valeur n’apparaît pas parmi les nicc, mais la 1ère valeur qui la dépasse est 12.
D’où, on applique, dans la classe [10,30], la formule:
N
− n i −1 cc
4
Q 1 = e i −1 + a i = 25 ni 7
2) Q2?
N
40
×2 =
= 20
4
2
⇒ Cette valeur n’existe pas non plus parmi les nicc, mais la 1ère valeur qui la dépasse est 25.
Donc, on applique la formule dans la classe
N
[30,25] :
Q2 = Mé = ei −1 + 2
= 30 +
− ni