2nde B

DM no 4

Pour lundi 8 novembre 2010

Exercice 1.
Dans un rep`re, Cf est la courbe repr´sentative d’une fonction f d´finie sur [−4; 12]. e e e 1. Recopier et compl´ter les phrases suivantes. e de 3 par f .

(a) 2 est l’
(b) −4 est un
(c)

de −2 par f .

est un ant´c´dent de 2 par f . e e par f .

(d) 5 est un ant´c´dent de e e
(e)

est l’image de −4 par f .

(f)

est un ant´c´dent de 0 par f . e e

2. Reformuler la phrase en utilisant le mot ant´c´dent : e e
« −1 est l’image de 5 par f . »
3. Reformuler la phrase en utilisant le mot image :
« 8 est un ant´c´dent de −3 par f . » e e
4. Vrai ou Faux (rectifier si n´cessaire) : e (a) L’´quation f (x) = 0 admet 4 solutions dans l’intervalle [−4; 12]. e (b) −3 a un unique ant´c´dent dans l’intervalle [−4; 12]. e e
(c) 1 a deux ant´c´dents dans l’intervalle [−4; 12]. e e
Exercice 2. f et g sont les fonctions d´finies sur R par e f (x) = 2x(x − 1)

g(x) = −3x + 3.

et

1. Recopier et remplir le tableau de valeurs suivant pour les fonctions f et g : x −2

−

3
2

−1

1
2

0

1

2

f (x) g(x) 2. Sur une feuille de papier millim´tr´ (´chelle : 4 cm par unit´ en abscisses, 1 cm par unit´ en e e e e e ordonn´es), tracer en bleu le nuage de points associ´ aux valeurs de f (x) qui apparaissent dans e e le tableau pr´c´dent. De mˆme, tracer en vert le nuage de points associ´ aux valeurs de g(x) e e e e qui apparaissent dans le tableau pr´c´dent. e e
Enfin, tracer en bleu la courbe lisse reliant les points bleus, que l’on notera Cf ; et en vert la courbe lisse reliant les points verts, que l’on notera Cg .
3. Conjecturer graphiquement les solutions de l’´quation f (x) = g(x). e 4. R´soudre alg´briquement (c’est-`-dire par le calcul) l’´quation f (x) = g(x). e e a e
[Indication : factoriser d’abord g(x), puis l’expression f (x) − g(x).]
5. En d´duire les coordonn´es des points d’intersection des deux courbes. La conjecture