Baccalauréat ES Amérique du Sud novembre 2009
L’annexe est à rendre avec la copie. L’utilisation d’une calculatrice est autorisée. Le sujet nécessite une feuille de papier millimétré. E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 3 points

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte sans justifier le choix effectué. Le barème sera établi comme suit : pour une réponse exacte, 0, 5 point ; pour une réponse fausse ou l’absence de réponse, 0 point. 1. Un véhicule coûte 15 000 en 2008. Il se déprécie de 10 % par an (c’est-à-dire que son prix de revente baisse de 10 % par an). Sa valeur à la vente au bout de cinq ans sera de : • 7 500 • 8 857,35 • 5 000

2. Soit u une fonction strictement positive sur l’intervalle ]0 ; +∞[. Si lim u(x) = 0 alors : x→+∞ • lim ln[u(x)] = +∞ x→+∞ • lim ln[u(x)] = −∞ x→+∞ • lim ln[u(x)] = 0 x→+∞ 3. Voici la loi de probabilité d’une variable aléatoire X : xi pi −10 0,2 0 0,3 10 0,5

• l’espérance mathématique de cette variable est 3 • l’espérance mathématique de cette variable est −3 • l’espérance mathématique de cette variable est 0 4. Pour tout a > 0, ln 3a − ln a est égale à : • ln 3
1

• ln(2a)

• 2ln a

5.

0

e2x+1 dx est égale à : • 2e3 − 2e e3 − e 2

• e3 − 1

•

6. Pour tout réel x, e4+2x est égale à : • e2
2x

• ex+2

2

• e4 + e2x

E XERCICE 2 Pour les candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité

5 points

Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis à 10−3 près. Une étude sur le taux d’équipement en téléphonie des ménages d’une ville a permis d’établir les résultats suivants : – 90 % des ménages possèdent un téléphone fixe ;

Baccalauréat ES

A. P. M. E. P.

– parmi les ménages ne possédant pas de téléphone fixe, 87 % ont un téléphone portable ; – 80 % des ménages possèdent à la fois un téléphone fixe et un