Chapitre 1 Interets capitalisation et actualisation

Pages: 6 (4495 mots) Publié le: 27 octobre 2015
Les mathmatiques financires sont une branche des HYPERLINK http//fr.wikipedia.org/wiki/MathC3A9matiques_appliquC3A9es o Mathmatiques appliques mathmatiques appliques ayant pour but la modlisation, la quantification et la comprhension des phnomnes rgissant les HYPERLINK http//fr.wikipedia.org/wiki/MarchC3A9_financier o March financier marchs financiers. I. DEFINITION ET JUSTIFICATION DE LINTERETLintrt constitue la rmunration du service qui consiste mettre la disposition dun emprunteur une somme dargent pendant une priode de temps. Trois facteurs essentiels dterminent le cot de lintrt la somme prte la dure du prt et le taux auquel cette somme est prte. Il existe plusieurs modes de calcul des intrts. Il y a deux types dintrt lintrt simple et lintrt compos. Plusieurs raisons sontavances pour justifier lexistence et lutilisation de lintrt, parmi lesquel on peut citer la privation de consommation la prise en compte du risque lie linsolvabilit de lemprunteur et linflation. II. CAPITALISATION ET ACTUALISATION Daprs ce qui prcde, le taux dintrt apparat comme le taux de transformation de largent dans le temps. Pour pouvoir comparer deux ou des sommes disponibles diffrentesdates le passage par les techniques de calcul actuariel (capitalisation et actualisation) devient ncessaire. Lactualisation est une technique qui consiste faire reculer dans le temps une valeur future pour calculer sa valeur prsente appele Valeur Actuelle. Contrairement lactualisation, la capitalisation consiste faire avancer dans le temps une valeur prsente pour calculer sa valeur future appeleaussi Valeur Acquise. III. CALCUL DES INTERETS III.1 Les intrts simples III.1.1 Dfinition Le montant des intrts sexprime comme une quantit proportionnelle au capital prt Co au taux dintrt t la dure du prt D On a donc I Co x (t /100) x D Lintrt simple se calcule toujours sur le principal. Il ne sajoute pas au capital pour porter lui mme intrt. Lintrt simple est proportionnel au capital prtou emprunt. Il est dautant plus lev que le montant prt ou emprunt est important et que largent est prt ou emprunt pour longtemps. Il est vers en une seule fois au dbut de lopration, cest--dire lors de la remise du prt, ou la fin de lopration cest dire lors du remboursement. Lintrt simple concerne essentiellement les oprations court terme (infrieures un an). Bien que cette formule sembleextrmement simple, il est important de bien dcrire les termes qui la composent. Le taux dintrt Le taux dintrt est lintrt rapport en une priode (souvent lanne) par le prt (ou le placement) dun capital. Il est exprim en pourcentage (t 9 par an par exemple). Il est indispensable de distinguer la notion de pourcentage et celle de point. Le point est le terme utilis pour dsigner la variation dun taux envaleur absolue. Augmenter de deux points un taux de 8,6 revient appliquer un taux de 10,60 . Le taux peut tre exprim en pourcentage et en fraction de point. Un taux de 83 /16e est gal 8,1875 . La dure D Il sagit priori de la donne la plus intuitive. En fait, elle obit des conventions prcises et changeantes suivant le type de prt ou de placement. Il faut toujours se faire prciser quelles sontles conventions adoptes si lon veut avoir une ide prcise de ce que reprsente vritablement la dure dune opration. La dure sexprime en fraction danne. Elle scrit D nombre de jours du prt / Base o la base est le nombre de jours conventionnels dans une anne. Les cas les plus frquents sont N1 360 (on parle danne commerciale). N2 nombre exact de jours dansune anne (365 ou 366 pour les annes bissextiles) on parle de base exacte. Cette base est surtout utilise pour les comptes terme et les bons de caisse o lintrt servi est calcul sur la base de lanne civile, cest dire 365 jours Mais dautres bases sont parfois utilises. Par exemple N3 365, 25 pour tenir compte du fait quune anne sur quatre, comporte 366 jours, etc. Le nombre de jours obit lui...
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