user icon

Composition de fonctions de fonctions

1459 mots 6 pages
Montre plus
COURS_COMPOSITION_DE_FONCTIONS_PREMIERE FICHE METHODE COMPOSITION de FONCTIONS a) Exemples : �. Plus le temps passe et plus la température diminue ! Plus la température augmente et plus il vend de glaces ! Comment varient ses ventes de glace ? ( plus le temps passe et … ) �. Plus il y a de pluie et moins il y a de neige ! Plus il y a de neige et moins il y a ce type d ’oiseaux ! Comment varie le nombre …afficher plus de contenu…

Définition 1 : ( Composition de fonctions ) Soit v une fonction définie sur un intervalle I de IR et u une fonction définie sur l’ ensemble v( I ). La fonction f composée des fonctions v puis u dans cet ordre associe à tout x ∈ I le nombre f(x) = u(v(x)) ( « u de v de x » ) . On note alors f = u °°°° v ( « u rond v » ) v u I → v(I) → IR x → y = v(x) → u(y) = u(v(x)) = f(x) Exemples : Avec u(x) = 2x + 10 et v(x) = x² pour x ∈ IR. • si f = u ° v alors f(x) = u(v(x)) = 2x² + 10 : f : x → x² → 2x² + 10 • si g = v ° u alors g(x) = v(u(x)) = (2x +10)² g: x → 2x + 10 → ( 2x + …afficher plus de contenu…

2) et 3) On procède de même. Application : 1) Soit f(x) = ( 3x – 5)² , montrons que f croît sur I = [

en relation

  • 179449_chap04_corr
    5120 mots | 21 pages

    x12 – 3 ; f’(x) = 12. 10 a) f(x) = 5 – –1 . x2 u’ . v’ 2.….

    montre plus
  • aide dm vacances noel
    785 mots | 4 pages

    ** Par la suite , on a constaté qu’il était plus facile de TRANSFORMER la fonction SELON UNE CERTAINE METHODE afin d’obtenir une fonction dérivée qui s’avera plus facile à manipuler que la formule d’origine ; C’est pourquoi vous avez DEUX TYPES DE FORMULES A) LA FORMULE DU TAUX DE VARIATION B) LES 5 FORMULES DE DERIVEE . A)La formule : du taux de variation :soit une fonction f définie sur D : a et b sont 2 éléments de D ; Le taux de variation de f entre a et b est le quotient : Différence entre les images notées f (a) et f(b) = f(b) – f(a)….

    montre plus
  • Cours L1Bio
    3268 mots | 14 pages

    Plan prévisionnel du cours 1 Introduction – Notion de fonction 2 Dérivabilité 3 Intégration 4 Equations différentielles Serge Dumont Mathématiques 2015-2016 3 / 44 1 – Introduction 1.3 – Notion de fonction Définition 1 Une fonction est un procédé qui permet d’associer à un nombre x, un unique autre nombre appelé image. Si on appelle f cette fonction, l’image de x par f sera notée x → f (x) ou f (x).….

    montre plus
  • Fiches De R Vision Int Gration
    344 mots | 2 pages

    Fiches de révision : Intégration Soit a et b deux réels tels que a<b et f une fonction continue et positive sur l’intervalle [a ; b]. On appelle C la courbe représentative de f dans le plan muni d’un repère orthogonal d’origine O. Puisque f est positif sur l’intervalle [a ; b], la courbe C est entièrement située au-dessus de l’axe des abscisses. On prend comme unité d’aire l’aire du rectangle de sommets le point O et les points de coordonnées (1 ;0), (1 ;1), (0 ;1). On appelle aire sous la courbe de f entre a et b l’aire (en unité d’aire) du domaine délimité par la courbe C, l’axe des abscisses et les droites d’équations x=a et x=b. L’intégrale de f sur [a ;b], notée f(x)dx, est l’aire sous la courbe C sur l’intervalle [a ;b].….

    montre plus
  • Okey okey !
    2228 mots | 9 pages

    CCP PC 2010 , math II parties 1 et 3 PARTIE 1 1. D contient tous le réels sauf les entiers strictement négatifs. Les fonctions un sont donc toutes dé…nies sur D pour n 1: 1 1 De plus on a l’ équivalent entre suites positives : , donc par comparaison à une série de Riemann (2>1) 2 (n + x) n2 8x 2 D , 2. 1. On véri…e par récurrence : 8x 2 D , u(p) (x) = n si p = 0 , 8x 2 D , u(0) (x) = n ( 1)p (p + 1)! : (n + x)2+p 1 est dé…nie (n + x)2 n=1 +1 X ( 1)0 (1)!….

    montre plus
  • CorrigeBacSFranceJPGoualard 2
    2273 mots | 10 pages

    et dont les dérivées sont continues. Alors uv est dérivable et (uv)′ = u ′ v + uv ′ . b b Par conséquent, u ′ v = (uv)′ −uv ′ et ce sont des fonctions continues d’où a u ′ (x)v(x) dx = a [(uv)′ (x)−u(x)v ′ (x)] dx =….

    montre plus
  • Post bac
    267 mots | 2 pages

    Mais comment il a pu partir aussi vite ! Pense….

    montre plus
  • D Rivation
    6722 mots | 27 pages

    → x |x| b) x → x |x| + 1 a) x → xx b) x → (chx)x c) x → ln |x| Exercice 8 [ 00249 ] [correction] Calculer les dérivées des fonctions suivantes f1 (x) = arctan (ex ) , f2 (x) = arctan (shx) et f3 (x) = arctan th Exercice 3 [ 00247 ]….

    montre plus
  • Maths
    9310 mots | 38 pages

    + uv′ Pour tout réel x0 de l’intersection des domaines de définition de u et de v : u ( x ) v ( x ) − u ( x0 ) v ( x0 ) u ( x ) v ( x ) − u ( x ) v ( x0 ) + u ( x ) v ( x0 ) − u ( x0 ) v ( x0 ) = lim ( uv )' ( x0 ) =….

    montre plus
  • Dm math
    250 mots | 1 page

    + 0 + + −1 4 0 0 + - +∞ S Ex 4 : −4 x−1 −1 1 > 0 sur ;− 2 x+1 2 4 −4 x−1 −1 =0 pour x= 2 x+1 4 −4 x−1 < 0 sur ]–∞;-1/2[U]-1/4;+∞[ 2 x+1 3°) D'après 1°)….

    montre plus
  • Les maths
    1228 mots | 5 pages

    = u p (u n +1 (a )) = u n + p +1 (a ) ∈ Fn + p +1 . Ainsi Fn + p ⊂ Fn….

    montre plus
  • Dérivées première
    500 mots | 2 pages

    Nous allons voir maintenant quelques propriétés qui permettent de calculer la dérivée d’une fonction à partir des dérivées des fonctions usuelles. Somme de fonctions Propriété Soient n et v deux fonctions dérivables sur un intervalle . Alors la fonction est dérivable sur et , C’est-à-dire pour tout Démonstration Exemple Soit f la fonction définie sur [0, [ par .….

    montre plus
  • Formulaire Intégration
    475 mots | 2 pages

    Feuille de cours 1 SVE 101 2010/2011 Formulaire pour le calcul int´gral. e 1 D´riv´es des fonctions usuelles. e e Fonction f (x) D´riv´e f (x) e e Domaine k 0 I=….

    montre plus
  • Que la beauté l'orne
    2347 mots | 10 pages

    qu’il nous apporte. Alors, qu’est-ce que la beauté ? Comment la définir? Comment la reconnaître ?….

    montre plus
  • Ensemble de definition d'une fonction
    767 mots | 4 pages

    qui n’annulent pas leur dénominateur. π  π  La fonction tangente est définie sur  − + k π; + k π  , k ∈ ℤ . 2  2  3) La fonction racine carrée x → x est définie sur [ 0; +∞[ .….

    montre plus