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Correlation entre deux variables

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Corrélation entre deux variables
Jusqu'à présent, nous nous sommes intéressés à des questions du type: quelle est la taille moyenne des garçons belges âgés d'une vingtaine d'années ? quelle est la probabilité pour qu'un médicament soit efficace ? quel pourcentage de voix un parti politique recueillera-t-il aux prochaines élections ? quelle fraction des barres métalliques produites par une usine sera-t-elle rejetée par le client ? le poids moyen des pains produits dans une boulangerie est-il supérieur à 800 grammes ?
Dans toutes ces questions, nous étudions le comportement statistique d'une seule variable: taille, efficacité du médicament, pourcentage de voix, longueur des barres, poids des pains.
Il existe cependant toute une gamme de problèmes statistiques où l'on s'intéresse à la relation entre plusieurs variables.
Exemples:
les individus les plus grands sont-ils les plus lourds ? le revenu d'une famille a-t-il une influence sur les résultats scolaires des enfants ? y a-t-il une relation entre le tabagisme et les cancers du poumon ? le rendement en céréales dépend-il de la quantité d'engrais utilisée ? la productivité d'une entreprise est-elle liée au salaire des ouvriers ou employés ?
Dans ces questions, nous désirons savoir si le comportement d'une variable est influencé par la valeur d'une autre variable: taille tabagisme poids cancer

revenu rendement résultats engrais La relation peut être causale ou non
Pour étudier les relations ou corrélations entre deux variables statistiques, on peut les porter sur un graphique.
Exemple: relation entre la taille et le poids des individus pour chaque individu de l'échantillon, on porte sur un graphique: sa taille en abscisse (l'abscisse d'un point correspond à sa projection sur l'axe horizontal) son poids en ordonnée (l'ordonnée d'un point correspond à sa projection sur l'axe vertical) chaque individu est donc, dans ce graphique, représenté par un point (point représentatif) soit un individu mesurant 172 cm et pesant 66

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