examen.pdfAnalyse des Données
Examen terminal
Questions de cours
1. Dans le cadre d’une ACPN, peut-on, en observant uniquement le nuage des individus dans le plan factoriel principal, déterminer les individus qui contribuent à la formation du premier axe factoriel ? Justifier votre réponse en l’accompagnant d’une représentation graphique succincte.
2. Dans le cadre d’une ACPN, peut-on, en observant uniquement le nuage des variables dans le premier plan factoriel, déterminer les variables …afficher plus de contenu…

Indiquer dans quel espace sera représenté le nuage des points-individus. Justifier votre réponse.
2. Indiquer dans quel espace sera représenté le nuage des points-variables. Justifier votre réponse.
3. Compléter le tableau suivant :
Variable Moyenne Ecart type
S · 0.2179
QS 6.05 0.3808
QT 6.65 ·
A · ·
FU · 0.5644
Commenter succinctement, selon le contexte, les valeurs numériques obtenues.
4. En déduire les coordonnées du barycentre du nuage des individus ainsi que la matrice D−1 s .
5. Après calculs, on a obtenu la matrice des corrélations suivante :
∆ :=






1.0000 0.6778 0.8381 −.2423 0.1575
0.6778 1.0000 0.8460 −.0018 0.0785
0.8381 0.8460 1.0000 0.0677 …afficher plus de contenu…

La réalisation de l’ACP sous SAS a donné les valeurs propres et les vecteurs propres suivants :
V P u1 u2 u3 u4 u5
2.5837 0.5688 −.1324 −.1772 0.6594 −.4389
1.6248 0.5627 0.0362 0.3754 −.6300 −.3798
0.5060 0.5953 0.1986 −.1349 0.0004 0.7668
0.2668 −.0701 0.6785 0.6358 0.3611 −.0097
0.0187 0.0227 −.6938 0.6366 0.1946 0.2740
Calculer la somme des valeurs propres ? Cette valeur est-elle en accord avec les résultats du cours ? Justifier votre réponse. 7. Calculer pour chacun des axes les pourcentages d’inertie. En déduire les pourcentages d’inertie cumulés.
8. Selon le critère de la moyenne combien d’axe doit-on conserver ? Justifier votre réponse.
9. Donner la formule permettant de calculer les composantes principales. Sachant que le tableau de données centré- réduit est représenté par la