Exercice1 :

1) L’aire de MNPQ est égale à 10 cm² pour AM = 1 cm et AM = 3 cm.

2) Lorsque AM = 0,5 cm, l’aire de MNPQ est égale à 12,5 cm².

3) L’aire de MNPQ est minimale pour AM = 2 cm. Cette aire est alors égale à 8 cm².

Exercice 2 :

1) L’image de -3 par f est égale 22.

2) f(7)=-5×7+7=-35+7=-28.

3) f(x)=-5x+7

4) La formule est « =B3*B3+4 »

Exercice 3 :

1) Calcul du salaire moyen des femmes : (1200+1230+1250+1310+1370+1400+1440+1500+1700+2100)/10=1450€
Le salaire moyen des hommes est de 1769 €.
Le salaire moyen des hommes est plus élevé que le salaire moyen des femmes.

2) Nombre de salariés de l’entreprise : 10 + 20 =30
La probabilité que ce soit une femme : 10/30=1/3

3) Le salaire le plus bas est de 1000 € donc c’est un homme qui touche ce salaire.
Le salaire le plus élevé chez les hommes est donc de 2400 + 1000 = 3400 €
Chez les femmes, le salaire le plus élevé est 2100 €. Donc le salaire le plus élevé de l’entreprise est de 2400 €.

4) Chez les femmes, une personne gagne plus de 2000 €.
Chez les hommes, l’effectif est de 20, la médiane est donc comprise entre la 10ème et la 11ème valeur. La médiane est égale à 2000 €. Tous les salaires sont différents. Il y a donc 10 salaires supérieurs à 2000 €.
Dans l’entreprise il y a donc 11 personnes qui gagnent plus de 2000 €.

Exercice 4 :

Figure 1 : Le triangle ABC est rectangle en A. sin⁡〖(ABC) ̂=AC/BC〗 d’où sin⁡〖(ABC) ̂=3/6〗
Soit (ABC) ̂=〖sin〗^(-1) (3/6)=30°

Figure 2 : C appartient au cercle de diamètre [AB].
Or, si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l’un de ses côté alors il est rectangle.
Donc le triangle ABC est rectangle en C.
Les angles (CBA) ̂ et (BAC) ̂ sont complémentaires d’où : (ABC) ̂=90-59°=31°

Figure 3 : ABCDE est un pentagone régulier. Chaque angle au centre mesure 360/5=72°
Dans le cercle, (AOC) ̂est un angle au centre de mesure : 3×72=216°
Dans le cercle, l’angle inscrit (ABC) ̂ est l’angle au centre (AOC) ̂