cours de maths s1 GMP

Pages: 16 (3868 mots) Publié le: 11 septembre 2014
M1301 : Outils mathématiques

COMPORTEMENT ET DISCIPLINE

DANS LES AMPHIS
01/09/2011

CODE DE CIVILITE ET DE BONNE CONDUITE
l’horaire du début du cours est indiqué dans l’emploi
du temps, ce n’est pas l’heure d’entrée en amphi
dans vos sacs, cartables ou sacoches
- ETEINDRE et y RANGER mobiles, smartphones, notebooks, portables, baladeurs etc
- y GARDER nourriture, boissons,journaux, revues, tracts, prospectus, etc

sur les tables et les sièges, au sol:
- NE PAS ACCROITRE les détériorations, les graffitis, etc.. existants
- RAMASSER les papiers

sanctions pour les perturbateurs :
exclusion immédiate de l’amphi + note 0 au contrôle continu TD de la discipline

tolérance "0"
signé : les enseignants assurant des cours dans les amphithéâtres

Mode de fonctionnementRègles évidentes
Assiduité
Ponctualité
Propreté
Silence

Activité durant le cours
Prise de note
Réflexion (d’où sort ce résultat ? où ai-je déjà vu ça ? à quoi ça
sert ?)
Interaction avec l’enseignant (question/réponse,
réponse/question)
Tout le travail fait en cours n’est plus à faire à la maison

PPN GMP2013

UE13

Méthodologie : consolidation des
bases et spécificitésMATHÉMATIQUES
Outils mathématiques

Volume Horaire :
14h CM, 28h TD, 3h TP

M131
Semestre 1
Objectifs du module :
Uniformiser les connaissances mathématiques des étudiants en fonction de leurs origines.
Maîtriser les bases de l’analyse et de la trigonométrie.
Maîtriser les bases des probabilités et des statistiques.
Compétences visées :
Manipuler les polynômes.
Effectuer le produitscalaire, vectoriel et projection de vecteurs.
Calculer des dérivées, en particulier des dérivées de fonctions composées.
Étudier des fonctions.
Appliquer les développements limités au calcul de limites.
Étudier une variable aléatoire suivant une loi normale.
Estimer une moyenne, une variance, une fréquence.
Tester l'égalité de moyennes, de fréquences.
Prérequis :
Niveau d'un bachelierscientifique ou technologique.
Contenus :
Étude des polynômes.
Calcul vectoriel (produit scalaire, produit vectoriel, projection).
Dérivées.
Fonctions trigonométriques et leurs réciproques.
Formules de Taylor, développements limités.
Probabilités et Statistiques.
Modalités de mise en œuvre :

Prolongements possibles :
Ce module est fournisseur pour toutes les disciplines scientifiques ettechnologiques, en particulier pour les
disciplines : mécanique, DDS, EEA et métrologie.
Mots clés :
polynômes, calcul vectoriel, trigonométrie, développements limités, statistiques.

Plan
Calcul vectoriel
Continuité, dérivation et fonctions réciproques
Fonctions trigonométriques et leurs réciproques
Étude des polynômes
Formules de Taylor
Développements limités
Probabilités et Statistiques Calcul vectoriel
Continuité, dérivation et fonctions réciproques
Fonctions trigonométriques et leurs réciproques
Étude des polynômes
Formules de Taylor
Développements limités
Probabilités et Statistiques

On identifie le plan avec R × R = R2 , l’ensemble des couples de
nombres réels et l’espace avec R × R × R = R3 .

Définition
Un vecteur est un segment orienté : il est défini parsa direction (la
droite qui le contient), son sens (celui donné par son orientation) et
sa norme (la longueur du segment ; on dit aussi son intensité en
physique).

On considère aussi le vecteur nul 0, qui peut être vu comme le cas
d’un vecteur de norme 0, avec une direction et un sens quelconques.

Définition
On définit deux types d’opérations fondamentales sur les vecteurs :
l’additionde deux vecteurs (définie géométriquement par la règle
dite du parallélogramme) et la multiplication d’un vecteur par une
constante réelle.

On dit que deux vecteurs u et v sont colinéaires s’il existe α ∈ R
tel que αu = v .

On munit l’espace d’un repère orthonormé direct (O, i, j, k).

Proposition
Tout vecteur u peut être décrit complètement à l’aide de ses
composantes dans la base...
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