cours inegalités inequations *ce fichier ne m'appartient pas*
666 mots
3 pages
Inégalité, InéquationI) Inégalités
1) Inégalités
●
signifie que a est strictement inférieur à b
●
signifie que a est strictement supérieur à b
● signifie que a est inférieur à b ou que a est égale à b, c'est-à-dire : signifie que ou ● signifie que a est supérieur à b ou que a est égale à b, c'est-à-dire : signifie que ou b
2 Inégalités et opérations
a) Propriété 1 :
Si on ajoute ou soustrait un même nombre aux deux membres d’une inégalité, on ne change pas le sens de cette inégalité
Ainsi quelque soit a, b et c
Si
alors
Si
alors
Si
alors
Si
alors
Exemples :
Lorsque 7 alors Lorsque
9 15 alors
7
9
Lorsque
Lorsque
5
5
5 alors 5 15 alors
On obtient :
3 10
15
On obtient :
6
On obtient : 3
15
On obtient :
20
b) Propriété 2 :
● Si on multiplie ou divise les deux membres d’une inégalité par un même nombre positif on ne change pas le sens de cette inégalité
● Si on multiplie ou divise les deux membres d’une inégalité par un même nombre négatif on change le sens de l’inégalité
Ainsi quelque soit a, b et c
● Si
0 et
alors
Si
0 et
alors
● Si
0 et alors l’inégalité qui change !!)
Si
0 et
alors
(Il faut bien faire attention au sens de
(Il faut bien faire attention au sens de
l’inégalité qui change !!)
Exemples:
•7
4 alors 7
•
9 alors
• 35
15 alors
On obtient : 7
•7
63 alors
. On obtient :
•7
•
4 alors 7
9 alors
On obtient : 21
4
12
. On obtient :
9
36
3
9
On obtient :
4
9
21
. On obtient :
12
36
On n’oublie surtout pas de changer le sens de l’inégalité !!!!
• 35
• 7
15 alors
63 alors
On obtient :
7
. On obtient :
3
9
II) Inéquations
1) définitions
a) Définition 1 :
Une inéquation à une inconnue est une inégalité comprenant un nombre inconnu désigné par une lettre.