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mathématique appliqué a la gestion

2602 mots 11 pages
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INSTITUT NATIONAL DES TECHNIQUES ECONOMIQUES ET COMPTABLES

En collaboration avec le Centre National d'Enseignement à Distance - Institut de Lyon

M ATHÉMATIQUES

APPLIQUÉES À LA
GESTION
UE 786

Programme du cours

Éléments d’algèbre et d’analyse – Mathématiques financières
Optimisation en avenir certain – Méthodes de recherche opérationnelle

SÉRIE 01

ÉLÉMENTS D’ALGÈBRE ET D’ANALYSE – MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES
PARTIE 1 : ÉLÉMENTS D’ALGÈBRE ET D’ANALYSE
I.

RAPPELS DE CALCUL ALGÉBRIQUE
A. EXPRESSION ALGÉBRIQUE
1. Définitions
2. Valeur numérique d’une expression algébrique
3. Existentiel d’une expression algébrique
B. RÈGLES DE CALCUL – PRIORITÉ DES OPÉRATIONS
1. Priorité des parenthèses.
2. Priorité de la multiplication sur l’addition ou la soustraction
3. Le trait de fraction tient lieu de parenthèses
C. RÈGLE DES SIGNES
1. Règle de suppression des parenthèses
2. Signe d’un produit et d’un quotient
D. TRANSFORMATIONS D’EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES
1. Propriétés des opérations
2. Réduction des termes semblables
3. Développement, factorisation des expressions algébriques
E. POLYNÔMES – RACINES D’UN POLYNÔME

II.

RÉSOLUTION D’ÉQUATIONS OU D’INÉQUATIONS – SYSTÈMES
A. DÉFINITIONS
B. RÉSOLUTION ALGÉBRIQUE D’UNE ÉQUATION DU PREMIER DEGRÉ À UNE
INCONNUE
C. RÉSOLUTION ALGÉBRIQUE D’UNE INÉQUATION DU PREMIER DEGRÉ À
UNE INCONNUE
D. RÉSOLUTION DE SYSTÈMES D’ÉQUATIONS LINÉAIRES
1. Par substitution
2. Par combinaisons linéaires (par addition)
3. Graphiquement, si les équations n’ont que deux inconnues
4. Méthode du pivot
E. LA MISE EN ÉQUATION – EXEMPLE
1. Définition précise des inconnues
2. Traduction des données sous forme mathématique
3. Résolution du problème mathématique
4. Interprétation des résultats
F. INÉQUATION DU PREMIER DEGRÉ – RÉSOLUTION DANS LE PLAN
G. SYSTÈMES D'INÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE OU DEUX
INCONNUES

MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES À LA GESTION

H. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS À UNE INCONNUE

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    appartenant à l’intervalle [0 ; ] à l’aide des valeurs remarquables vues en classe. 3. Donner les valeurs exactes des autres solutions de l’équation en expliquant comment les obtenir à partir de la valeur trouvée au 2. 4. Sur le même graphique, résoudre l’inéquation  sur l’intervalle [– ; 2].….

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  • BTS industriels Groupement C 2008
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    En utilisant le graphique donné en annexe, estimer l’aire, en unités d’aire, de la partie du plan comprise entre la courbe Γ, l’axe des abscisses et les droites d’équation t=1 et t=2. 6. a) Déterminer une primitive F de la fonction f sur l’intervalle . b) Calculer l’intégrale. En donner une interprétation graphique.….

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  • Dede
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    A - Lecture graphique 1) k est un nombre réel donné. En utilisant la représentation graphique, préciser en fonction de k le nombre de solutions dans l’intervalle [0; +∞[ de l’équation f (x) = k. 1 2) n étant un entier naturel non nul, déterminer les valeurs de n pour lesquelles l’équation f (x) = n admet deux solutions distinctes. B - Définition et étude de deux suites 1) Soit n un entier supérieur ou égal à 2. Montrer que l’équation f (x) = 1 admet deux solutions n 0 1 1 +∞ 1 2 un et vn respectivement comprises dans les intervalles [0; 1] et [1; +∞[.….

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  • CC Maths 10mars2011
    710 mots | 3 pages

    Donner le maximum de la fonction . En quelle valeur est-il atteint ? 3°) a) Résoudre graphiquement l’équation ( ) b) Résoudre graphiquement l’inéquation ( ) [ ], donner le meilleur encadrement possible pour ( ). c) Si 4°) Soit définie par ( ) a) Représenter, sur le graphique donné en annexe, la fonction .….

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  • Francais
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    Construire alors la représentation de la fonction l’intervalle [-4 ; 1] sur le graphique ci-contre. 3) Résoudre graphiquement l’équation : 4) Résoudre graphiquement….

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  • CCF 2nd MRCU 13 14 Entrainement
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    D’après le graphique, pour quel chiffre d’affaire l’entreprise Partenaire serait la plus intéressante ?….

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  • Dérivées
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    Corrigé DM dérivées Exercice 1 1. ( Voir exos faits en classe pour la rédaction) –1 x 2 11 f(x) 4 f’(x) 2. a) Pour résoudre f(x) = 1 T 06 0 3 0 1 2 –2 11 11 , on trace la droite d’équation y = 4 4 1 1 Les solutions sont les abscisses des points d’intersection de cette droite….

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  • Maths 3 5 Tristan Coupard Maxence Mostaert
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    Lorsqu’un couple est solution de deux équations à deux inconnue, on dit que le couple est solution du système formé par les deux équations. II) Méthode de résolution d’un système de deux équations à deux inconnues. Soit le système suivant : 5x2y = 19 ­4x+6y = 24 On élimine une inconnue (ici on va d’abord éliminer les y)….

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  • DS1_SujetA_fonctions
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    Utiliser le graphique pour : 2 (a) Donner les images de 0 et 4. 1 (b) Donner les antécédents éventuels de 5 , -4 et -5. (c) Résoudre l’équation f (x) = 2.….

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  • inégalité_math
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    Équations Résolution graphique et algébrique d’équations. Mettre un problème en équation. Résoudre une équation se ramenant au premier degré. Encadrer une racine d’une équation grâce à un algorithme de dichotomie.….

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    On sait que les solutions de l'équation 1 et 2 (question 1.d.). Résolvons l'équation sont : Les formes algébriques permettent de calculer des images et de résoudre certaines équations. Ceci permet de penser à confronter les résultats obtenus graphiquement à la question 1. avec ceux obtenus à l'aide des formes algébriques proposées. Ensuite les expressions de et sont sous forme factorisée ce qui permet de résoudre les équations et . Ceci peut mettre sur la piste de la solution 2.….

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    + gP où a, b et g sont des paramètres positifs ou nuls. C peut être négatif. 3) Pour voir si les équations obtenues sont justes, calculez les quantités offertes et demandées à partir de ces équations quand P = 10 € et P = 40 € et vérifiez que les quantités obtenues sont les….

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