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Préambule : Croissance et facteurs de production (rappels)

L'investissement est traditionnellement appelé le « moteur de la croissance » (comme la consommation d'ailleurs !!).

Le lien entre croissance et investissement est mathématiquement perceptible dès lors que l'on s'intéresse à : l'équilibre économique général : PIB + M = C + I + G + X On voit bien que si I augmente, la partie gauche de l'identité va augmenter également: la hausse de la demande va se traduire soit par une hausse du PIB, soit par une hausse des importations, soit par les deux (sans compter l'effet prix). une fonction de production de type Cobb-Douglas par exemple : Q = Y = f(K,L) Soit: Q = A Kα Lβ eɤt
La production, donc le revenu (PIB au niveau national) est égale à une combinaison des facteurs de production dans une quantité définie par des variables.
A = Constante α = élasticité de la production par rapport au capital K β = élasticité de la production par rapport au travail L eɤt = influence du progrès technique
Si K augmente, Q (la production, donc le revenu) va augmenter également

Pour mémoire: (rappel 1ère)
Elasticité: rapport de l'accroissement relatif d'une variable à un accroissement relatif d'une autre variable.
Exemple:
Elasticité de la production par rapport au capital = rapport de l'accroissement relatif de la production à un accroissement relatif du facteur capital
= (ΔY / Y) / (ΔK / K)
Ainsi, un accroissement de 1% du volume de capital employé entrainera une augmentation de α % du produit national (PIB).
De même, un accroissement de 1% du volume de travail employé entrainera une augmentation de β% du produit national (PIB).

Sachant que : α = (ΔY / Y) / (ΔK / K) = (ΔY / ΔK) / (Y / K) et que β = (ΔY / Y) / (ΔL / L) = (ΔY / ΔL) / (Y / L)
On peut aisément écrire que:
ΔY / Y = α ΔK / K + β ΔL / L + ɤ
(Ne vous effrayez pas !! On ne vous demandera pas ça... Ce qui suit, peut-être !)
Ce qui