Biblioth`que d’exercices e version 3, janvier 2002 recueil r´alis´ par Arnaud Bodin e e

Introduction
Afin de faciliter le travail de tous, voici la troisi`me mouture de ce recueil d’exercices. L’esprit e n’a pas chang´ : simplifier le concoctage des feuilles d’exercices par un simple «copier-coller». e Je n’ai pas saisi tous les exercices, je remercie vivement les «gros» contributeurs :
- Franz Ridde ;
- Fran¸ois Gourio ; c - Pierre-Yves Legall ;
- Pascal Ortiz.
Sans oublier tous ceux qui m’ont fourni leurs feuilles d’exercices : Jean-Fran¸ois Barraud, C´cile c e
Drouet, Olivier Gineste, Vincent Guirardel, Jean-Marc H´cart, Jean-Marie Lescure, Sylvain e Maillot, Nicolas Marco, Bertrand Monthubert, Nadja Rebinguet, Sandrine Roussel, MarieHel`ne Vignal. Qu’ils et elles en soient tous remerci´s. e e
La «biblioth`que» s’agrandie encore : environ 1500 exercices. Les fichiers sources sont dispoe
A
nibles en L TEX2ε, et r´cup´rables ` l’adresse suivante : e e a http ://fermat.ups-tlse.fr/∼bodin/
Certains exercices sont corrig´s (environ 10%), ils sont signal´s par le symbole c , cependant e e les corrections ne sont disponibles que pour la version ´lectronique. Vous pouvez contribuer ` e a ce recueil en m’envoyant vos fichiers : bodin@picard.ups-tlse.fr ou

abodin@crm.es

Donc n’h´sitez pas ` taper vos feuilles, ce sera fait une fois pour toutes et pour tous ! e a
Arnaud Bodin

Sommaire
`
ALGEBRE 1

1

1 Nombres complexes

1

2 Logique, ensembles, raisonnements

6

I

3 Injection, surjection, bijection

11

4 Relation d’´quivalence, relation d’ordre e 14

5 D´nombrement e 15

6 Arithm´tique dans Z e 18

7 Polynˆmes o 23

8 Fractions rationnelles

28

II

ANALYSE 1

29

9 Propri´t´s de R e e

29

10 Suites

33

11 Limites de fonctions

40

12 Continuit´ et ´tude de fonctions e e

44

13 D´rivabilit´ e e

50

14 Fonctions circulaires et