Les modèles d’équations structurelles à variables latentes

Emmanuel Jakobowicz
CNAM – CEDRIC EDF – R&D emmanuel.jakobowicz(@)free.fr 6 décembre 2006
Cours de Statistique Multivariée Approfondie
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Plan du cours
Aujourd’hui: La théorie des modèles structurels à variables latentes La semaine prochaine: Des démonstrations et de petits exercices

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Plan du cours d’aujourd’hui - 1
1. Introduction Les concepts de base pour la modélisation par équations structurelles 2. Modélisation d’équations structurelles par le maximum de vraisemblance (LISREL) Le modèle LISREL Estimation du modèle Indices de validation Un exemple Indices de modification

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Plan du cours d’aujourd’hui - 2
3. Modélisation d’équations structurelles par l’approche PLS (Partial Least Squares) Le modèle PLS Le principe L’algorithme PLS et ses variantes L’initialisation des poids Les indices de qualité d’ajustement Un exemple 4. Comparaisons des 2 approches Aspects théoriques Aspects pratiques Un petit exemple
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Les concepts de base - 1

Méthodes appartenant à la catégorie des modèles structurels à variables latentes (VL) p variables observées sur n individus, réparties en J blocs de kj variables L’ensemble des variables sont continues Blocs reliés entre eux par un modèle de relations structurelles entre variables latentes

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Les concepts de base - 2
Variables observées = variables manifestes (VM) Les variables latentes (VL) non observées, existent au travers des variables manifestes avec lesquelles elles sont en relation A chaque bloc Xj on associe une seule variable latente ξj

x11 x12 x13 ξ3 x21 ξ2 x22 ξ1

x31 x32 x33 x34 x35 x36

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Les concepts de base - 3

2 sous-modèles :
• • Modèle « externe» ou de mesure - lie les