Chapitre :

Comment Calculer une Moyenne

STATISTIQUES

1 : Calculer la moyenne d'une série statistique
À connaître Pour calculer la moyenne M d'une série statistique : • on additionne toutes les valeurs du caractère de la série ; • on divise la somme obtenue par le nombre de valeurs de la série. Si x1, x2, ..., xp représentent les valeurs des caractères de la série, on a alors :
M=

x1  x 2  x p p .

Exemple : Sophie a calculé le temps qu'elle a passé devant la télévision la semaine dernière. Voici ses résultats : Jour Temps en min Lundi 62 Mardi 57 Mercredi 110 Jeudi 60 Vendredi Samedi Dimanche 46 122 131

Calcule le temps moyen passé par Sophie devant la télévision. 62571106046122131 588 = = 84 min. 7 7 Sophie a passé, en moyenne, 84 min (soit 1 h 24 min) par jour devant la télévision la semaine dernière.

On calcule la moyenne :

M=

2 : Calculer la moyenne pondérée d'une série statistique
À connaître Pour calculer la moyenne pondérée M d'une série statistique : • on additionne les produits des effectifs par les valeurs du caractère associées ; • on divise la somme obtenue par l'effectif total de la série. Si n1, n2, ..., np sont les effectifs du caractère, x1, x2, ..., xp les valeurs associées et N l'effectif total, n x n x ...n p xp alors : M = 1 1 2 2 .
N

Exemple : Chaque élève de 4eB du collège de Potigny a indiqué le nombre de livres qu'il a lus durant le mois de Septembre. Voici les résultats de l'enquête :
Nombre de livres lus Effectifs 0 12 1 4 2 3 3 3 7 1 8 1 15 1

Calcule le nombre de livres lus, en moyenne, par les élèves de 4eB durant le mois de Septembre.
M= 0×121×42×33×37×18×115×1 49 = = 1,96 . 25 25

Les élèves de 4eB de ce collège ont lu, en moyenne, 1,96 livres au mois de Septembre.