COURS DE MECANIQUE GENERALE

ISAT - Institut Supérieur de l’Automobile et des Transports Université de Bourgogne - Nevers

Année Universitaire 2002-2003

Paolo Vannucci

COURS DE MECANIQUE GENERALE

Polycopies des cours de Mécanique Générale 1 et 2 dispensés à l'ISAT (Institut Supérieur de l'Automobile et des Transports), Université de Bourgogne, par P. Vannucci

Année universitaire 2002 – 2003

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PREFACE

Ces polycopiées sont destinées à être un support pédagogique pour les élèves de la première et de la deuxième année de l'ISAT, où je dispense le cours de Mécanique Générale depuis maintenant trois ans. Les sujets abordés dans ce cours sont ceux établis par le Conseil Pédagogique de l’ISAT, et approuvés par la Commission des Titres d’Ingénieur ; il s’agit de sujets typiques d’un enseignement de mécanique dans une école d’ingénieurs. Conformément à ces indications, le cours est articulé en trois grandes parties : cinématique, dynamique newtonienne et dynamique lagrangienne. La cinématique se compose des chapitres 3 à 5, consacrés respectivement à la cinématique du point, à la cinématique relative et à celle du corps rigide. Différents thèmes sont développés dans cette partie, comme par exemple la décomposition de vitesse et accélération dans le trièdre de Frenet, ainsi que dans les repères sphériques et cylindriques, les lois fondamentales de la cinématique, les transformations galiléennes de repère, les angles d'Euler, la théorie des grandes et petites rotations, les théorèmes d'Euler et de Chasles. La dynamique newtonienne est articulée sur six chapitres ; le numéro 6 est consacré à l'introduction des principes de Newton et des théorèmes fondamentaux de la dynamique du point, ainsi que des principaux types de forces conservatives. Successivement, on aborde dans le chapitre 7 l'étude classique du mouvement d'un point matériel dans un champ de force centrale, avec application à la mécanique céleste. Le chapitre 8 est consacré à l'étude d'un