Deug mias informatique

3565 mots 15 pages
DEUG MIAS Informatique

S1

NOTIONS DE LOGIQUE MATHEMATIQUE Notes de cours D. Laurent La logique mathématique est une discipline des mathématiques qui s est beaucoup développée à la fin du 19ème siècle et au début du 20ème pour donner entre autres la théorie des ensembles. Des noms célèbres de la logique sont Boole, Cantor, Hilbert, Herbrand, Russel, Le but était alors de modéliser et formaliser le phénomène de déduction mathématique. L informatique a fait « renaître » le domaine car pour modéliser le monde réel, on a besoin de concepts logiques plus avancés connus sous le nom de « logiques non classiques » opposé à la logique dite classique qui cherche essentiellement à modéliser le raisonnement mathématique. Nous allons voir les bases de la logique mathématique : 1. calcul propositionnel (ou d ordre 0) 2. calcul des prédicats (ou d ordre 1) Remarque : En logique, on distingue toujours deux aspects l aspect syntaxique : les formules ou le langage utilisé l aspect sémantique : le sens que l on donne aux formules, ou l interprétation du langage et donc la valeur de vérité des formules que l on considère Les propriétés ou théorèmes de la logique tendent à étudier les formules indépendamment de leurs interprétations pour avoir des propriétés toujours vraies. Références bibliographiques : 1. T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, Introduction à l algorithmique, Dunod, 1994 (Introduction to Algorithms (2nd Ed., MIT Press) 2. J. Velu, Méthodes mathématiques pour l informatique, Dunod, 1999 3. A. Arnold, I. Guessarian, Mathématiques pour l informatique, Masson, 2000 1. Notion de déduction Le problème à l origine de la logique est de modéliser le raisonnement (Socrate, Hilbert). Le problème, posé intuitivement est le suivant : en supposant que certaines propositions sont vraies comment prouver qu une proposition donnée Q est vraie ? L implication peut être considérée comme permettant des déductions : si on sait que la proposition P est vraie et que l implication P Q est

en relation

  • Copie agregation eps
    3124 mots | 13 pages
  • Exercice informatique
    566 mots | 3 pages
  • Projet éolien
    420 mots | 2 pages
  • tsmi informatique
    674 mots | 3 pages
  • Poincaré – commentaire des dernières pensées - chapitre iv – la logique de l’infini
    2371 mots | 10 pages
  • Lettre de motivation
    255 mots | 2 pages
  • Lean informatique
    3141 mots | 13 pages
  • jaja
    1706 mots | 7 pages
  • informatique
    8687 mots | 35 pages
  • PHILO CHAP I
    896 mots | 4 pages
  • Peut-on penser seul?
    979 mots | 4 pages
  • La proposition
    655 mots | 3 pages
  • informatiques
    306 mots | 2 pages
  • Monsieur maiga
    715 mots | 3 pages
  • Dissert philo
    412 mots | 2 pages