19 avril 2013

Nom :

2nde A

Devoir non surveillé de mathématiques n°2

Dans ce devoir, la notation tiendra particulièrement compte du soin apporté dans la rédaction. Il est constitué de problèmes « ouverts », que l’on résoudra en suivant la démarche en cinq points : 1. 2. Identification de l’inconnue. [Dire ce que vous recherchez et lui donner un nom. Ex. : Soit h la hauteur du cône. Eventuellement, il peut y avoir deux ou plusieurs inconnues.] Mise en équation. [Traduire l’énoncé sous forme d’une équation. Ex : plus longue et nécessite en général d’effectuer plusieurs calculs intermédiaires.] 3. 4. 5. Résolution de l’équation. [Ex : ] Cette étape est la

Vérification. [Vérifier votre solution en revenant aux données de l’énoncé.] Conclusion. [Conclure avec une phrase, sans oublier l’éventuelle unité de mesure. Ex. La hauteur du cône est approximativement égale à 4,34 m. Encadrer la conclusion.]

Ces cinq points devront apparaître bien visiblement dans la rédaction de la solution.

Exercice 1
Un carré de 5 cm de côté est recouvert partiellement par un disque, dont le centre est situé sur l’un des sommets du carré. 1. Faire une figure en prenant pour rayon du disque la valeur de son choix. Hachurer la partie du carré recouverte par le disque. 2. Quel doit être le rayon du disque pour que le carré soit recouvert à moitié ?

Exercice 2
Dans un verre vide cylindrique de 4 cm de diamètre, on laisse fondre complètement 16 glaçons cubiques de 1,5 cm de côté. 1. Faire une figure représentant la situation finale. 2. Sachant que la glace en fondant perd 10% de son volume, déterminer la hauteur finale de l’eau dans le verre.

Exercice 3
Dans une pyramide de 340 m de haut, la longueur est supérieure à la largeur de 28 %. 1. Faire une figure en prenant pour largeur de base la valeur de son choix. 2. Quelles doivent être les dimensions de la base pour que le volume de la pyramide soit 3264 dam3 ?

Exercice 4
On considère trois cercles, un grand, un