En cas de souci : klasch.jeanmi1@laposte.net 1) Voici un algorithme créé sous algobox: a) Quelle est la fonction de cet algorithme? b) Il ne fonctionne pas. Que manque-t-il? c) Réécrivez-le et rendez-le plus convivial.

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VARIABLES xA EST_DU_TYPE NOMBRE xB EST_DU_TYPE NOMBRE yA EST_DU_TYPE NOMBRE yB EST_DU_TYPE NOMBRE xAB EST_DU_TYPE NOMBRE yAB EST_DU_TYPE NOMBRE DEBUT_ALGORITHME xAB PREND_LA_VALEUR xB-xA yAB PREND_LA_VALEUR yB-yA FIN_ALGORITHME

2) Developper les expressions suivantes :
B =  2 f − 2 ²  − f  4  2 f − 3

A=  8 m 10  ² −  m 4   3 m −1 
C =  d  2  ²   −4 d 3   2 d  4  2  5 x −3  8 x −11

Résoudre les inéquations suivantes : (donner les résultats sur un axe gradué, et sous forme d'intervalle)

 2 x −3   3 x − 2   6 x² 20

−5 x 7  2  1,5 x  28 

3) Voici la description d'un algorithme : “On part d'un nombre entier plus grand que zéro; s’il est pair, on le divise par 2; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.” Il ne s'agit pas ici de programmer l'algorithme sur l'ordinateur. a) Commencez avec le nombre 4; quelle suite d'entiers positifs obtient-on? 4 On décide de rajouter la règle suivante : “L'algorithme s'arrête dès que l'on atteint 1”. Reprendre avec 6 comme nombre de départ : 6 b) Choisissez dix nombres entiers entre 50 et 100. Ecrivez la suite des nombres que l'on obtient en partant de ces nombres. c) Que conjecturez-vous?

4) On considère l'expression A=  x − 4  −x 3   5 ; a) Montrer que A=−x²  7 x − 7 b) On considère la fonction f  x  =−x²  7 x −7 définie sur [-1 ; 8]. Donner les valeurs x min , x max , y min et y max pour un bon affichage à la calculatrice. c) En utilisant les fonctions trace et zoom boîte de votre calculatrice, déterminez le plus précisément possible le maximum de la fonction. Etablir alors le tableau de