1ère ES 1: Correction du devoir libre de mathématiques nº3 Exercice 1: Voir courbe jointe (02_Fonctions_DM_03_correction_exo1.ggb) Exercice 2: Voir courbe jointe (02_Fonctions_DM_03_correction_exo2.ggb) Exercice 3: On trouve: C 1 correspond à la fonction y=−3 x 2 2 C 2 correspond à la fonction y= x 3 −1 2 C 3 correspond à la fonction y= x 5 C 4 correspond à la fonction 2 x 2 Exercice 4: 1) Sur l'intervalle [−4 ; 3] , f  x 0 2) Le minimum de f est −2 atteint en x=1 . 3) Le maximum est 0 atteint en x=−2 Exercice 5: 1) 2 x2−5 2 x 4−5 2 x−1 = = = f  x x2 x2 x2 2 x2−5 2  x2 5 5 = − =2− 2. On peut voir que car on a simplifié la x2 x2 x2 x2 première fraction par  x2 au numérateur et au dénominateur de la fraction. −5 1 2) La fonction a les variations contraires de la fonction donc elle est croissante sur x x −5 ]−∞; 0[ et sur ]0 ;∞[ . Ensuite, la fonction a les mêmes variations que la x2 −5 fonction car elle est simplement translatée de 2 unités vers la gauche, donc elle est x Croissante sur ]−∞;−2[ et Croissante sur ]−2 ;∞[ . Donc les variations de f sont: −5 2 donc la Croissante sur ]−∞;−2[ et Croissante sur ]−2 ;∞[ car f  x = x2 −5 courbe de la fonction f est l'image de la courbe de la fonction par translation de x2 deux unités vers le haut. 1. On peut voir que

Exercice 6: Dans cet exercice, les courbes demandées seront faites sur Geogebra et envoyée par email au professeur au plus tard le jour du retour du devoir. 1) . 36×50 =18 tonnes de blé. 5050 36W =20 donc b) Pour obtenir 20 tonnes de blé, il faut q W =20 donc W 50 36 W =20W 50 donc 36 W =20W 1000 donc 16 W =1000 donc il faut 1000 W= jours de travail soit 62,5 jours de travail. 16 36×51 q m 50=q51−q 50= −18=0,178 tonne. 5150 36×76 36×75 q m 75=q76−q75= − =0,114 Tonne. 7650 7550 . a) On passe de C 1 à C 2 par une translation de une unité vers la gauche. b) Voir graphique 02_Fonctions_DM_03_correction_exo6a.ggb. On constate que la quantité marginale q W