Dissertation sur les suites
3447 mots
14 pages
CoursChapitre 4 : Suites numériques (Partie 1)
Première S1
Chapitre 4 un = q n Par ti
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Suites numériques
Année 2011-2012
Cours
Chapitre 4 : Suites numériques (Partie 1)
Première S1
Sommaire
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
I
Définition et exemples de suites numériques
A B C
3
3 4 4
4 4
Définition d’une suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nombre de termes consécutifs issus d’une même suite . . . . . . . . . . . . . Différentes façons de voir une suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Suite définie à partir d’une fonction Suite récurrente
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D
Algorithmes pour calcul et représentation des termes d’une suite . . . . . . . . 1 2 3 4 Approche récursive
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
5 6 7 7
Approche impérative « de base » :
Approche impérative « en stockant les termes dans une liste » : Représentation graphique en « escargot » : .
. . . . . . . .
II III
Sens de variation d’une suite
A B
9
9 9
Suite monotone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Méthodes pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Suites arithmétiques
A B C D
12
12 12 13 13
13 14
Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Formule explicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variation d’une suite arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Somme de termes consécutifs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Cas particulier Cas général
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV
Suites géométriques
A B