Définitions récursives
2825 mots
12 pages
Université Joseph FourierUFR IMA
Département Licence Sciences et Technologie
LICENCE SCIENCES & TECHNOLOGIES 1re ANNÉE UE INF121 ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION FONCTIONNELLE
2010/2011
DÉFINITIONS RÉCURSIVES NOTES DE COURS
principe de définition d'une fonction récursive
On s'appuie sur la structure récursive du domaine de la fonction.
La notion de type récursif est donc fondamentale.
INF121, algo. et prog. fonctionnelle, version du 04/02/2011
38/51
Table des matières
5 Types récursifs
5.1 Notion d'ensemble récursif . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Dé nitions des entiers naturels . . . . . . . . . . . 5.2.1 N : entiers naturels . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2 NatPeano : Entiers de Peano . . . . . . . . 5.2.3 Culture générale : les entiers de la machine 5.3 Dé nitions des séquences par ajout à gauche . . . . 5.4 Dé nitions des arbres . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
40
40 40 40 40 42 43 44
6 Modèles d'analyse récursive
6.1 Modèles d'analyse récursive sur les entiers . . . . . . . . . . . 6.1.1 Modèle d'analyse sur NatPeano . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Modèle d'analyse sur N . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Modèles d'analyse récursive sur les séquences . . . . . . . . . 6.2.1 Modèle d'analyse sur Séq (Elt) . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Modèle d'analyse sur Séq (Elt) par découpage à droite