a) La propriété des deux droites parallèles et de la droite perpendiculaire à l'une des deux

Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre.
b) La propriété de la médiatrice d'un segment

Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu.
c) Les propriétés des diagonales d'un losange, d'un carré

Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires.
Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur.
d) Les propriétés des côtés consécutifs d'un rectangle, d'un carré (angles droits)

Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur deux à deux et ses quatre angles sont droits.
Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droites et ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
e) La propriété de orthocentre d'un triangle

Si une droite passe par un sommet et l'orthocentre d'un triangles alors c'est une hauteur, elle est perpendiculaire au côté du triangle opposé à ce sommet.
f) Les propriétés permettant de démontrer qu'un triangle est rectangle, c'est-à-dire :

La réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des autres côtés alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté.
La propriété du triangle inscrit dans un cercle dont un côté est un diamètre : Si, dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d'un diamètre et un point du cercle alors ce triangle est rectangle en ce point.
La propriété du triangle dans lequel la longueur d'une médiane est égale à la moitié de la longueur du côté opposé : Si dans un triangle, la médiane issue d'un sommet a une