Statistique : Résumé de cours et méthodes 1 Vocabulaire :
• • • • Population : c’est l’ensemble étudié. Individu : c’est un élément de la population. Effectif total : c’est le nombre total d’individus. Caractère : c’est la propriété étudiée. On distingue les caractères discrets qui ne peuvent prendre qu’un nombre fini de valeurs (notes à un devoir...) et les caractères continus dont on regroupe les valeurs par intervalles (taille, durée d’écoute...).

2 Séries statistiques associées à un caractère discret
2-1 Classement des données
DÉFINITION

On appelle série statistique la donnée simultanée (dans un tableau) des valeurs du caractère étudié (noté xi ), rangées dans l’ordre croissant, et des effectifs (notés ni ) de ces valeurs. ni Remarque : A la place des effectifs (ni ), on peut aussi utiliser les fréquences fi = (où N représente l’effectif total) ou les N ni fréquences en pourcentages fi = × 100. N Exemple : Les notes sur 20 obtenues lors d’un devoir de mathématiques dans une classe de seconde sont les suivantes : 10, 8, 11, 9, 12, 10, 8, 10, 7, 9, 10, 11, 12, 10, 8, 9, 10, 9, 10, 11. • La population étudiée est la classe et les individus sont les élèves. L’effectif total est égal à 20 et la note obtenue au devoir est le caractère discret que l’on étudie. • La série statistique définie par les effectifs est la suivante : Valeurs du caractère (notes) xi Effectifs (nb d’élèves ayant la note) ni 7 1 8 3 9 4 10 7 11 3 12 2

• La série statistique définie par les fréquences en pourcentage est la suivante : Valeurs du caractère (notes) xi Fréquences en % fi = ni 20

7 5%

8 15 %

9 20 %

10 35 %

11 15 %

12 10 %

× 100

2-2 Effectifs cumulés
DÉFINITION

L’effectif cumulé croissant d’une valeur x est la somme des effectifs des valeurs y tels que y x. L’effectif cumulé décroissant d’une valeur x est la somme des effectifs des valeurs y tels que y > x. Avec l’exemple des notes, on a : Valeurs xi Effectif cumulé croissant Effectif cumulé