Esthétique poésie

Pages: 2 (271 mots) Publié le: 4 juin 2013
Exercice 1
Soit f la fonction définie par :
fx=x2-2x-3
1. Déterminer les limites de f aux bornes de son domaine de définition.
2. Etudier lacontinuité de f en -1 et en 3.
3. Etudier la dérivabilité de f en -1 et en 3. Donner une interprétation graphique des résultats.
Exercice 2
Soit f la fonctiondéfinie par :
fx=x2-2 si x<1x3-3x+1 si x>1a si x =1
1. Déterminer a pour que f soit continue en 1.
2. Etudier la dérivabilité de fen 1.
3. Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation.
Exercice 3
Soit f la fonction définie par :
fx=x2-1x-1+1
Etudier lacontinuité puis la dérivabilité de f en 1.
Exercice 4
Soit la fonction f définie par :
fx=x3-3x+1
Soit C sa courbe représentative dans un repèreorthonormé O;i,j
1. Déterminer les limites de f aux bornes de son domaine de définition.
2. Etudier les variations de f et dresser son tableau devariations.
3. Déterminer une équation de la tangente (Δ) à (C) au point d’abscisse 2.
4. Tracer (C) et (Δ).
5. Déterminer nombre de solutionsde l’équation fx=0. (Justifier clairement)
Exercice 5
La fonction f est définie par fx=ax+b+cx+d où a, b, c et d sont des nombres réels. Son tableau devariations est le suivant :
x | -∞ | | -2 | | -1 | | 0 | | +∞ |
f' | | - | 0 | + | | | + | 0 | - | |
f | | ↘ | 6 | ↗ || | ↗ | 2 | ↘ | |

1. Déterminer les valeurs de a, b, c et d.
2. Déterminer les limites aux bornes de son ensemble de définition.
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