République Tunisienne Ministère de l'Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientique et de la Technologie Université du 7 Novembere à Carthage
Ecole Supérieure de la

Statistique

et de l'Analyse de l'Information

Pro jet

de

Fin

d'Etude

Estimation Non-paramétrique par Noyaux Associés et Données de Panel en Marketing

I men B en Khalifa

Présenté par :

Sous la direction de :
Célestin C.
Kokonendji, HDR
Université de Pau et des Pays de l'Adour Laboratoire de Mathématiques Appliquées - UMR 5142 CNRS

E-mail : celestin.kokonendji@univ-pau.fr
Dhafer
Malouche, MA

Ecole Spérieure de la Statistique et de l'Ananlyse de l'Information

E-mail : dhafer.malouche@essai.rnu.tn

Année Universitaire : 2007 - 2008

Résumé
Dans ce rapport, nous nous intéressons à la notion d'estimation non-paramétrique d'une densité (fonction de masse) inconnue sur ℵ ⊆ R par la méthode des noyaux associés. Pour ce faire, nous présentons d'abord une dénition (uniée) d'un noyau associé à une loi de probabilité quelconque (continue ou discrète). Nous étudions de manière détaillée quelques exemples des noyaux continus symétriques (e.g., normal, Epanechnikov, etc.), continus asymétriques (e.g., bêta, gamma, gaussien-inverse et gaussien-inverseréciproque), discret catégoriel (Aitchison & Aitken, 1976) et discret de dénombrement (e.g., triangulaires symétriques, standards asymétriques d'ordre 1 tels que Poisson, binomial et binomial négatif). Ensuite, nous donnons la dénition de l'estimateur à noyau associé. Nous montrons la convergence ponctuelle de cet estimateur. Nous vérions si cet estimateur est bien de masse totale égale à l'unité. D'autres propriétés (globales) sont étudiées, telles que biais, variance et erreur quadratique moyenne intégrée. Nous proposons une extension dans le cas multivarié (ℵ ⊆ Rd ) pour des fonctions de densité (fonction de masse) et de régression. Enn, nous illustrons une partie de la méthode sur des données de panel en