2006 Afrique EXERCICE III : VIBRATIONS SONORES spécialité (4 points)

Lycée Lyautey (I.Akdime & M.Moppert) & http://labolycee.free.fr

1. DISPOSITIF D'ÉTUDE.

On utilise une corde métallique, de masse linéique µ = 4,35.10–4 kg.m-1 qu'on installe sur un support creux qui pourra jouer le rôle de caisse de résonance. L'une des extrémités de la corde (C) passe sur une poulie qui permet d'y suspendre une masse m. L'autre extrémité est fixée en B.
La célérité v des ondes mécaniques le long d'une corde soumise à une tension T (en N) et de masse linéique µ est donnée par la relation : v = [pic]
La masse m suspendue en C soumet la corde à une tension T = mg

Données : AB = 0,75 m et g = 9,80 N.kg-1

On utilise une masse marquée m = 4,0 kg pour mettre le dispositif sous tension et on pince alors la corde en son milieu, on déclenche ainsi une vibration de la corde dans sa partie libre AB, ce qui génère un son.

1.1. Calculer la célérité des ondes mécaniques v1 dans cette corde.

1.1.1. Dans ces conditions, la corde émet-elle un son pur ou un son composé ?

1.1.2. À quel mode propre de vibration de cette corde correspond la fréquence fondamentale f1du son perçu ?

1.1.3. Exprimer la relation entre la fréquence f1 du son perçu et la longueur L = AB de la corde, sachant que dans ce cas elle vibre selon un seul fuseau. Calculer la valeur de f1.

1.2. On souhaite obtenir, en déclenchant une vibration sonore de la même manière, un son émis plus grave. On dispose de deux masses marquées supplémentaires de valeurs m1= 2,0 kg et m2 = 7,0 kg.

1.2.1. La fréquence f2 du nouveau son sera-t-elle supérieure ou inférieure à f1 ?

1.2.2. En déduire comment la nouvelle célérité v2 doit se situer par rapport à v1.

1.2.3. Par quelle masse marquée faut-il donc remplacer m pour obtenir un son plus grave ? Justifier la réponse.
2. PROPAGATION HERTZIENNE.

Un poste de radio situé à proximité de l'expérimentateur émet,