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Duopole

Exercice 1

Deux entreprises se font concurrence par les prix. Leurs fonctions de demande sont Q1 = 20 – P1 + P2 et
Q1 = 20 + P1 - P2, où P1 et P2 sont les prix fixés par les deux entreprises et Q1 et Q2 les demandes correspondantes. Les coûts marginaux sont nuls.

a) Supposons que les deux entreprises fixent leurs prix simultanément. Trouvez l’équilibre de Nash. Quel sera le prix fixé par chaque entreprise, quelle sera sa quantité vendue et quel sera son profit ? (Indication : maximisez le profit de chaque entreprise en fonction de son prix.) b) Supposons que l’entreprise 1 fixe son prix en premier et que l’entreprise 2 fixe le sien ensuite. Quel sera le prix fixé par chaque entreprise, quelle sera sa quantité vendue et quel sera son profit ? c) Supposez que vous êtes le dirigeant de l’une de ces entreprises et qu’il y a trois façons possibles de procéder : (i) les deux entreprises fixent leurs prix simultanément, ou (ii) vous fixez votre prix en premier, ou (iii) votre concurrent fixe son prix en premier. Laquelle de ses possibilités choisiriez-vous, si vous le pouviez ? Justifiez votre réponse.

Exercice 2

On considère un marché de duopole caractérisé par une fonction de demande p 100 0,5(q1 q2 ) et des fonctions de coût pour les deux entreprises CT1 5q1 pour l’entreprise I CT2 q2 0,5² pour l’entreprise II.

a) A partir des équations de profit, déterminer les fonctions de réaction des deux entreprises et les représenter graphiquement. Déterminer l’équilibre de Cournot de ce marché en duopole. b) En considérant successivement les deux cas suivants : * entreprise I meneur et entreprise II suiveur, * entreprise II meneur et entreprise I suiveur,
Déterminer les deux équilibres de Stackelberg correspondants. Que se passe-t-il dans le cas où chacune des entreprises, croyant avoir un avantage informationnel, après avoir calculé son profit en tant que meneur