Exercices d'estimation

584 mots 3 pages
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Exercice 1 Un contrôle portant sur une machine emballant automatiquement et en série des plaques de beurre, fournit les résultats suivants: Masse en g 247 Nombre de plaques 2 248 6 249 8 250 13 251 11 252 5 253 3 254 2

Déterminer une estimation ponctuelle de la moyenne m de la masse des plaques de beurre emballées et une estimation ponctuelle de son écart-type s.
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Exercice 2 On considère la population d'une grande ville. On veut estimer la proportion de personnes de la ville nées en janvier et pour cela, on prélève dans cette population un échantillon de 400 personnes dans lequel on constate que 32 personnes sont nées au mois de janvier. Donner une estimation de la proportion de personnes de la ville nées en janvier par intervalle de confiance au niveau de confiance de 95 %.
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Exercice 3 Un grossiste achète un lot de plusieurs milliers de poulets à une coopérative agricole. Il voudrait un encadrement de la masse moyenne m des poulets dont il serait "sûr" à 90 % (le niveau de confiance est 0,9). Pour cela, il prélève au hasard 60 poulets du lot. La moyenne de l’échantillon est mé = 1,5 kg et son écart-type est sé = 0,2 kg. 1°) - Donner sé l'écart-type corrigé de l'échantillon. 2°) - Donner une estimation de m par un intervalle de confiance au seuil de 10 %.
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Exercice 4 Une semaine avant des élections, un institut de sondage a interrogé, au hasard, n personnes (n est de l'ordre de plusieurs centaines) sur leurs intentions de vote. L'institut donne au niveau de confiance de 95 %, l'intervalle de confiance [34,72 % ; 43,37 %] pour le pourcentage d'électeurs favorables au candidat Martin. Déterminer la taille n de l'échantillon interrogé par l'institut de sondage.
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Exercice 5 On veut estimer le nombre N d'oiseaux d'une certaine espèce dans une région. Pour cela, on en capture 90 que l'on bague, puis que l'on relâche. On cherche ensuite

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