FACULTE DE PHARMACIE 2001-2002UNIVERSITÉ DE REIMS ANNÉE 2021-2022
LAS
T.D. DE STATISTIQUES N° 1
EXERCICE N° 1 :
Un sac contient 90 boules numérotées de 1 à 90.
1) On extrait une boule puis une seconde sans remettre la première dans le sac : Quelle est la probabilité pour que les deux nombres obtenus soient multiples de 5 ?
2) Même question, la première boule étant remise dans le sac avant le deuxième tirage.
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1) Quelle est la probabilité, sur quatre pièces choisies au hasard, de n’en avoir aucune défectueuse ?
2) Quelles sont l’espérance mathématique et la variance de cette loi de probabilité ?
EXERCICE N° 6 :
On suppose que, habituellement, le nombre de malade(s) se présentant à la consultation d’un médecin entre 11h et 12h suit une loi de Poisson de moyenne 3.
1) Quelle est la probabilité pour qu’aucun malade ne se présente au cours de la consultation de
11h à 12h ?
2) Quelle est la probabilité pour qu’un seul malade se présente au cours de la consultation de
11h à 12h ?
Pour les calculs, on utilisera les valeurs arrondies de la table suivante : x 0 1 2 3 4 5 exp(-x) 1 0,37 0,14 0,05 0,02 0,007 EXERCICE N° 7 …afficher plus de contenu…

Pour cela on a observé chez 100 de ces patients leur durée de sommeil lors d’un enregistrement nocturne. On a obtenu : Σxi = 670 heures et pour l’estimateur de la variance s2 = 4.
1) Calculez l’estimation ponctuelle standard de la moyenne.
2) En déduire une estimation de la moyenne par intervalle de confiance de niveau 95 %.
3) Combien faudrait-il observer de patients pour obtenir un intervalle de confiance de la moyenne de niveau 95 % de largeur totale 0,196 ?
EXERCICE N° 10 :
Pour détecter la présence d’une substance dopante, des mesures quantitatives (Q) sont effectuées sur des urines. Six urines différentes (A, B, C, D, E, F), ne comportant pas de