Felxion simple

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3- La flexion simple

POUTRE SIMPLE

LINTEAU COUVERTURE

3- La flexion simple
3.1 Introduction - considérations générales . On définit la flèche f comme la déformation maximale d’un élément de structure soumis à une flexion simple (Mf) . La flèche f est proportionnelle aux forces F exercées sur l’élément cad proportionnelle à Mf dans chaque section. . Si F et h ne changent pas, la flèche f la plus grande se trouve sur l’axe de symétrie car (Mf est maximal sur cet axe).

POUTRE SIMPLE

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. Si F et la hauteur de l’élément sont constantes, la flèche f est inversement proportionnel à la largeur b de l’élément (pour un même matériau).

h b1 b2 . Si b =cte, on remarque que

f1 . b1 = f2 . b2 = cte

f . h13 = f . h23 = cte

h1

h2

LA HAUTEUR D’UNE POUTRE A BEAUCOUP PLUS D’IMPORTANCE QUE SA LARGEUR D’UN POINT DE VUE DES FLEXIONS SIMPLES

3- La flexion simple
LA HAUTEUR D’UNE POUTRE A BEAUCOUP PLUS D’IMPORTANCE QUE SA LARGEUR D’UN POINT DE VUE DES FLEXIONS SIMPLES Autrement dit :

b1 b2

b1 + b2

x.h
Si non lamellé collé Et non riveté

x.h

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3.2 Décomposition du phénomène

P o Il existe un plan tel que la matière ne subit pas de déformations longitudinales. C’est le plan neutre (axe neutre ou fibre neutre) Po On remarque : . Au dessus de Po, la matière subit un effort de compression (raccourcissement) . Au dessous de Po, la matière subit un effort de traction (allongement) Ces deux efforts sont d’autant plus forts que l’on s’éloigne de l’axe neutre

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3.2 Décomposition du phénomène On doit constater que les sollicitations de flexion provoquent : . Des contraintes normales n aux sections droites . Des contraintes de traction d’un côté du plan neutre . Des contraintes de compression de l’autre côté du plan neutre . Des contraintes de cisaillement longitudinales (et donc par réciprocité transversales) Comment connaître n et t en chaque point ?

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3.3-

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