FICHE 6 : COMMENT MODÉLISER UNE ACTION ?
On a vu précédemment qu’une interaction est modélisée par une force représentée par un vecteur. 1. Qu’est-ce qu’un vecteur ?
C’est un segment fléché défini par :


une direction,



un sens,



une norme.

Pour

:



la direction est la droite (AB) ou toute droite parallèle,



le sens va de A vers B,



la norme est la distance AB.

En mécanique, le vecteur force doit être tracé à partir d’un point nommé point d’application.
2. Comment construire la somme de deux vecteurs ?
À l’aide d’une équerre et d’une règle, construire la somme des vecteurs

3. Comment projeter un vecteur sur un axe ?
Les élèves sont invités à recopier l’encadré du 1.a. avec la figure de la page 258 du livre de
Mathématiques.

École alsacienne - Fiche de cours - 1ère S

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Application :
Soient trois points A, B et C placés dans un repère orthonormé de carreau 1 unité.
i.

Tracer les vecteurs

ii.

Représenter le point E, projeté du point B sur (AC).

iii.

Représenter le point F, projeté de B sur (AD).

iv.

Calculer

.

,

,

.

à l’aide de la formule du produit

scalaire.

Les élèves sont invités à recopier l’encadré du théorème d’al-Khashi ou théorème de Pythagore généralisé avec la figure de la page 260 du livre de Mathématiques.

4. Quelles sont les forces que vous allez rencontrer cette année ?
i.

L’action de la masse de la Terre sur la masse m du système est modélisée par le poids

P  mg . Son point d’application est le centre d’inertie du système. Le représenter sur le schéma suivant.

g

système

École alsacienne - Fiche de cours - 1ère S

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ii.

L’action du support sur le système est la réaction


La réaction normale

que l’on décompose en deux réactions :

, perpendiculaire au support ; elle empêche le système de rentrer

dans le support.


Et la réaction tangentielle

, tangente au support ; elle modélise les frottements du

support sur le système.
Leur point d’application est la surface de contact entre le support et