TOUS LES THEOREMES DE 4EME

Comment caractériser un triangle rectangle par son cercle circonscrit ?

Si un cercle est inscrit dans un cercle ayant pour un diamètre un de ses côtés alors il est rectangle et ce diamètre est l’hypoténuse.

Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est le diamètre de son cercle circonscrit.

Comment caractériser un triangle rectangle par la médiane issue de l’angle droit ?

Si dans un triangle, une médiane est égale à la moitié du côté relatif à celle-ci alors le triangle est rectangle et ce côté est l’hypoténuse.

Si un triangle est rectangle, alors la médiane issue de l’angle est égale à la moitié de l’hypoténuse.

Qu’est ce que l’égalité de pythagore ?

Un triangle est rectangle s’il vérifie l’égalité de pythagore.
L’égalité de pythagore : « le carré du côté le plus long est égale à la somme des carrés des 2 autres côtés.

Comment tracer une parallèle à un côté dans un triangle ?

Si dans un triangle une droite passe par les milieux de 2 côtés alors elle est // au 3èmecôtés.

Si dans un triangle un segment a pour extrémités les milieux de 2 côtés alors sa longueur est égale à la moitié du 3èmecôtés.

Comment obtenir le milieu d’un côté dans un triangle ?

Si dans un triangle une droite est //à un côté et passe par le milieu d’un 2èmecotés alors elle coupe le 3èmecôtés en son milieu.

Comment définir la distance entre un point et une droite ?

Le point H d’une droite (d) le plus proche d’un point A donné est le pied perpendiculaire (d’) à (d) passant par A.

Comment caractériser le distance à 2 droites ?

Si un point appartient à la bissectrice d’un angle alors il appartient de ses 2 côtés.

Si un point est équidistant de ses 2 côtés d’un angle alors il appartient à sa bissectrice.

Si un cercle est inscrit dans un triangle alors son centre est le point de concours des bissectrices.

Petit Théorème de Thalès :

Soit ABC un triangle .
Si M appartient au segment AB et N appartient au