Introduction aux filtres analogiques
1. Généralités, filtres élémentaires
1.1 Préambule
Pour des raisons multiples l’information utile peut être dissimulée au sein d’un signal complexe.
Dès lors que le spectre de l'information est suffisamment isolé vis à vis des composantes indésirables, il est possible de l’extraire par filtrage.
Le filtrage en fréquence fut historiquement l’une des premières fonctions utilisées en radioélectricité. Aujourd’hui, on trouve des filtres dans de nombreux équipements électroniques. La tendance est actuellement de remplacer les structures analogiques par des versions numériques, de caractéristiques plus précises et plus reproductibles. On conserve cependant des solutions analogiques en électronique de puissance, en électroacoustique et dans les systèmes haute fréquence. D’une manière générale, un filtre est un système linéaire dont le rôle est de modifier la composition spectrale d’un signal sans y ajouter de nouvelles composantes. Il permet le renforcement ou l’atténuation d’une ou plusieurs bandes de fréquences.
1.2 Filtres idéaux
Le cas idéal est un filtrage qui élimine totalement les bandes indésirables sans transition et sans introduire de déphasage dans les bandes conservées (Figure 1).
Filtre

x(t) x(t) y(t)

y(t)

Figure 1. Filtrage idéal d'une composante fréquentielle
Selon la bande rejetée, on rencontre les 4 grandes catégories de filtres décrites en Figure 2.
A(dB)

A(dB)

f

A(dB)

A(dB)

f

f

f

Passe-bas (PB)
Passe-haut (PH)
Passe-bande (PBde)
Coupe bande (CB)
Où A(dB) est l’atténuation apportée par le filtre sur une composante de fréquence f
Figure 2. Les 4 catégories de filtres idéaux

1

1.3 Filtres réels
a) Equation différentielle
En pratique il n’est pas possible d’atteindre parfaitement les performances précédentes.
Comme tout système linéaire, un filtre obéit à une équation différentielle linéaire du type (1)

d n y(t) dy(t) d m x(t) dx(t) +
L
+
a