Chapitre 1 Introduction
1.1 Définition du problème

La fonction de production Cobb-Douglas est utilisée dans presque tous les manuels d’économie politique. Néanmoins, la plupart des ouvrages ne donnent ni une définition ni une explication détaillée de cette fonction en ce qui concerne ses propriétés mathématiques. À cause de cela, beaucoup de notions dans l’analyse économique sont difficiles à saisir. À titre d’exemple, considérons le concept de la productivité marginale et la loi des rendements décroissants. De plus, une étude approfondie des propriétés de la fonction de production Cobb-Douglas peut mener à des calculs plus simples et à une meilleure compréhension des résultats de la recherche économique.

1.2

Objectif du travail de séminaire

Ce travail de séminaire a pour objectif d’illustrer les propriétés mathématiques de la fonction Cobb-Douglas ainsi que son importance dans l’analyse économique. Nous allons tout d’abord explorer les bases théoriques de la fonction de production Cobb-Douglas. La partie principale de ce travail sera consacrée aux propriétés mathématiques et aux explications économiques nécessaires pour mieux saisir la fonction. Un exemple numérique sera donné après l’explication des propriétés mathématiques. Le travail termine avec une analyse des points controversés concernant la fonction de production Cobb-Douglas.

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Chapitre 2 Bases théoriques de la fonction de production Cobb-Douglas
En théorie microéconomique comme en analyse macroéconomique, la notion de «fonction de production» est utilisée de manière générale. Les mathématiciens définissent une fonction comme une relation qui à tout élément d’un ensemble (de départ) fait correspondre un et un seul élément d’un autre ensemble (d’arrivée). f : Rn −→ Rm x −→ f (x) Si l’ensemble de départ est formé de vecteurs (x = [x1 , x2 , . . . , xn−1 , xn ] ∈ Rn ) dont les éléments sont des quantités de facteurs et que l’ensemble d’arrivée est formé de quantités de produits (f (x) ∈ Rm