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Compte-rendu de lecture du chapitre « Géométrie » dans Des mathématiques aux enfants, savoirs en jeu(x), André LEMOINE et Pierre SARTRIAUX, éditions De Boeck, Bruxelles, 2005

La lecture du chapitre « Géométrie » dans Des mathématiques aux enfants, savoirs en jeu(x), permet de mieux comprendre les enjeux du domaine d’apprentissages « Découvrir les formes et les grandeurs ». Cette lecture permet de mieux cerner les mécanismes en jeu et donc de pouvoir proposer à chaque stade de développement des activités adéquates mais aussi de comprendre l’origine d’éventuelles difficultés. En voici le compte-rendu :

Chez l’enfant, la structuration de l’espace se fait par des découvertes relatives à des notions topologiques, puis par la découverte de certaines propriétés projectives avant d’arriver à une structuration euclidienne. Ces découvertes sont successives mais par la suite évoluent de manière corrélative les unes par rapport aux autres.

Dans l’approche topologique, les relations qui s’installent se font entre objets, rarement entre classes d’objets. Des repères s’installent : intérieur/extérieur, d’un côté/de l’autre côté. Ces repères sont déjà un moyen de se représenter l’espace, c’est-à-dire qu’une première image mentale se structure dans cet espace. À ce stade l’enfant ne tient pas compte de l’ensemble de la situation, il n’a pas de vision globale de ce qu’il fait.

Les aspects de la géométrie projective sont perçus assez tôt par l’enfant mais les concepts eux-mêmes ne sont représentés et opératoires que beaucoup plus tard. Les notions sont : la ligne droite, l’alignement, l’ordre, le parallélisme, les directions à suivre, le repérage avant, arrière, gauche, droite. Le premier à s’installer chez l’enfant est haut/bas, lié à la station debout. Pour que le développement projectif puisse s’accomplir, il est nécessaire que certaines bases soient acquises : au niveau biologique, connaissance du corps et des