geometrie

Pages: 3 (263 mots) Publié le: 30 octobre 2015
Géométrie dans l’espace
I - Les solides sans pointes :
A - Le prisme droit :
Un prisme droit a une base qui est un polygone et des faceslatérales qui sont des
rectangles.
Exemples :

prisme droit à base triangulaire

parallélépipède rectangle

Remarque :

Le cube est un autreexemple particulier de prisme droit.
Patrons :
base
faces latérales

hauteur

Volume :

V=B×h

où B est l’aire de la base et h la hauteur duprisme.

Exemple : Si la base du prisme est un triangle de base 5 cm et de hauteur 3 cm,
et si la hauteur du prisme est de 8 cm alors sonvolume est de : …..
Exemple : Calculer le volume d’un cube d’arête 7 cm.

B - Cylindre de révolution :

Volume :

V=B×h
V = π × r2 × hExemple : Calculer le volume d’un cylindre de hauteur 8 m et dont la base a
pour rayon 7 cm.

II - Les solides avec pointe :
A - Pyramides :
Lespyramides ont pour base des polygones, et leurs faces latérales sont des
triangles.
S

arête latérale
hauteur
B

C
H

base
A
D

Patrond’une pyramide régulière à base carrée :

Volume de la pyramide :

V=

1
× B×h
3

Ex : Calculer le volume d’une pyramide dont la base est un carréde 3 m de côté
et qui a pour hauteur 8,5 m.
B - Cône de révolution :
sommet

hauteur
surface
latérale

génératrice

base

1
× B×h
3
1
V =×π × r2 × h
3

Volume du cône de rayon r et de hauteur h : V =

Ex : Volume d’un cône dont la base a pour rayon 5 cm et de hauteur 3 m.

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